arrays - 二维阵列沿单轴的卷积

Question

假设我有不同行数的独立二维数组:

数组一:

1 2 3
4 5 6
7 8 9

数组二:

10 11 12
13 14 15

我想将这两个数组沿零轴一起执行卷积，输出大小与数组 1 相同，类似于使用 mode='same' 时 scipy 的卷积方法的输出。

所以两个数组的第 1 列被卷绕在一起，等等，两个数组的第 2 列被卷绕在一起，等等。我想以一种在计算上对更大的数组(超过 100,000 行)可行的方式来做到这一点，所以我想尽可能避免使用 for 循环。 numpy/scipy 或任何其他库是否有执行此操作的任何方法？

期望的输出应该是这样的:

10 22 36
53 83 117
122 158 198

与第一个输入数组具有相同的形状。每一列都是数组1和数组2对应列卷积得到的输出。

Answer 1

np.convolve 的实现只需调用 np.core.multiarray.correlate(因为卷积与翻转一个向量后计算相关性相同)。似乎很多人都想要一种计算沿特定轴的相关性的 Numpy 方法，但它不存在(还):

Apply numpy's correlation to specific axis (autocorrelation)

Compact way of simulating 'axes' parameter in scipy.signal.fftconvolve?

但是，您可以使用循环并查看 scipy.signal.fftconvolve 是否为您的问题提供足够的加速。