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可以提取我投资组合中三只股票的数据,计算记录的 yield 并生成相关矩阵。想以矩阵的形式查看每只股票之间的 beta,但不确定如何实现。
#Created logged returns from prices:
x <-Return.calculate(x, method="log")
names(x)<- c("Apple","Facebook", "Google")
cor(x)
数据结构与相关矩阵:
最佳答案
与相关性一样,有不同的方法来计算 beta 值;特别是,如果您打算实际预测它们。但是 OLS-beta 可以写成相关乘以股票(回归量)和指数(回归量)波动率的比率。
这是一个可重现的小例子:
P <- structure(c(3257.85, 3234.84, 3246.3, 3237.17, 3253.05, 3274.7,
3265.35, 3288.1, 3283.09, 3289.3, 3316.81, 3329.59,
1898.01, 1874.97, 1902.88, 1906.86, 1891.97, 1901.05,
1883.16, 1891.3, 1869.44, 1862.02, 1877.94, 1864.72,
160.62, 158.62, 159.03, 157.58, 160.09, 162.09, 161.34,
163.28, 162.13, 163.18, 166.17, 167.1),
.Dim = c(12L, 3L),
.Dimnames = list(c("2020-01-02", "2020-01-03", "2020-01-06",
"2020-01-07", "2020-01-08", "2020-01-09",
"2020-01-10", "2020-01-13", "2020-01-14",
"2020-01-15", "2020-01-16", "2020-01-17"),
c("SPX", "AMZN", "MSFT")))
## SPX AMZN MSFT
## 2020-01-02 3257.85 1898.01 160.62
## 2020-01-03 3234.84 1874.97 158.62
## 2020-01-06 3246.30 1902.88 159.03
## 2020-01-07 3237.17 1906.86 157.58
## 2020-01-08 3253.05 1891.97 160.09
## 2020-01-09 3274.70 1901.05 162.09
## 2020-01-10 3265.35 1883.16 161.34
## 2020-01-13 3288.10 1891.30 163.28
## 2020-01-14 3283.09 1869.44 162.13
## 2020-01-15 3289.30 1862.02 163.18
## 2020-01-16 3316.81 1877.94 166.17
## 2020-01-17 3329.59 1864.72 167.10
library("PMwR") ## for function 'returns'
R <- returns(P)
相关性:
cor(R)
## SPX AMZN MSFT
## SPX 1.0000000 0.6143659 0.9518773
## AMZN 0.6143659 1.0000000 0.4572081
## MSFT 0.9518773 0.4572081 1.0000000
对于测试版,您需要波动率,存储在下面的 s
中。生成的矩阵包含所需的 beta。列表示回归变量,行表示回归变量。所以,例如,在 SPX
上回归时,MSFT
的 Beta 值为 2.057。请注意,此矩阵不是对称的。
s <- apply(R, 2, sd)
(1/s) %*% t(s) * cor(R)
## SPX AMZN MSFT
## [1,] 1.0000000 1.1226870 2.0574562
## [2,] 0.3361983 1.0000000 0.5407941
## [3,] 0.4403838 0.3865413 1.0000000
一些检查:
## beta of AMZN on SPX
lm(R[, "AMZN"] ~ R[, "SPX"])
## Call:
## lm(formula = R[, "AMZN"] ~ R[, "SPX"])
##
## Coefficients:
## (Intercept) R[, "SPX"]
## -0.003808 1.122687
## beta of MSFT on SPX
lm(R[, "MSFT"] ~ R[, "SPX"])
## Call:
## lm(formula = R[, "MSFT"] ~ R[, "SPX"])
##
## Coefficients:
## (Intercept) R[, "SPX"]
## -0.0004474 2.0574562
更方便的是将这样的回归合并为一个:
lm.fit(cbind(constant = 1, beta = R[, 1]), R[, -1])$coefficients
## AMZN MSFT
## constant -0.003808244 -0.0004474033
## beta 1.122686957 2.0574561738
lm.fit(cbind(constant = 1, beta = R[, 1]), R[, -1])$coefficients[2, ]
## AMZN MSFT
## 1.122687 2.057456
将最后的结果与最初计算的矩阵的第一行进行比较。
关于r - 以矩阵形式计算我的投资组合中股票之间的 beta,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/63225728/
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