matlab - 多元均匀分布的 pdf

Question

MATLAB 中多元正态分布的 pdf 是 mvnpdf(...)。那么多个变量均匀分布的情况呢:是否有类似于多元正态分布的函数来描述它们的联合分布？如果没有这个函数，有什么技巧可以处理这种情况吗？

Answer 1

如何使多个变量均匀分布的最简单方法是它们是否相互独立；在那种情况下，您只需在变量所跨越的空间中的超立方体上均匀分布。为了从此分布中获取样本，您只需分别为每个变量生成样本。

可能需要“技巧”的地方是，如果变量之间存在依赖关系，即使每个变量的边际分布仍然是均匀的。在这种情况下，您必须描述依赖结构，我不知道有任何标准方法可以做到这一点(正态分布变量之间的依赖关系由相关矩阵描述)。

当然存在这样的分布:对于二维，一种可能性是有一个联合分布，看起来像是“八只车”问题的解决方案:

另一个实际上来自介绍性的 Matlab 示例，幻方:

这两个示例都是离散分布，但可以以任意粒度生成，或简单地解释为分段常数连续分布。

如您所见，多元分布有多种可能性，其中每一种的边际分布都是均匀的。您必须自己回答的问题是您对哪种依赖关系(如果有)感兴趣？