lua - 计算出相对于 lua 中对象位置和旋转的世界坐标

Question

我正在尝试基于我的“背包”为桌面模拟器社区制作一个新工具。 Packup Bag 是一种工具，可以记住您放置在其中的物体的世界位置和旋转，因此您可以将它们放回与“打开袋子”时相同的位置和旋转。

我一直在尝试对其进行修改，使其以相对于袋子的相对位置和旋转方式吐出东西，而不是使用硬编码的世界坐标。这里的想法是，玩家可以坐在 table 的任何位置，选择他们想玩的派系包。把它放在为他们标记的已知位置并按下该位置，它将根据其位置填充包中的内容.

现在我已经解决了其中的一些问题......我能够以某种方式让袋子相对放置......但我发现它超出了我的数学技能来计算变换的修改。

基本上我有这部分工作..

• 模组了解包的相对位置
• mod 理解包的相对旋转

但是 .. mod 不能同时理解相对位置和旋转....我需要以某种方式修改相对于旋转数据的位置数据...但不知道如何做。

看这个视频.... https://screencast-o-matic.com/watch/cFiOeYFsyi

正如你所看到的，当我围绕物体移动袋子时，物体相对于它放置......但是如果我旋转袋子，物体有正确的旋转但我需要数学来计算出正确的位置，如果它是旋转。你可以看到它只是被放置在同一个位置，就好像没有旋转一样……因为我还没有弄清楚如何编写代码来做到这一点。

现在我听说了一种叫做“矩阵数学”的东西，但我无法理解。在我开始修改 TTS 几个月后，我是一名自学成才的程序员。

我希望你能理解我的意思。在视频示例中，当我旋转袋子时，应该以正确的旋转放置对象，但需要更改世界位置。

请参阅此示例以查看相对旋转.... https://screencast-o-matic.com/watch/cFiOeZFsyq

我的代码通过记住包的 self.getPostion() 和被打包的对象的 obj.Position() 来实现这一点。然后它给出一个 self - obj 并存储 X 和 Y 位置的值.它还会记住它是负数还是位置，然后在放置时使用 self.postion() 并添加或减去调整值。轮换也一样。

我仍然不知道从这里可以做什么。我一直为此伤脑筋，我想也许你们中的一些数学家可能对如何做到这一点有更好的想法。

:长话短说:

所以我有

• bag.getPosition() 和 obj.getRotation()
• bag.getRotation(0 和 obj.getRotation()

这些返回 (x,y,z)

如果我旋转袋子，我可以使用什么数学来找到物体相对于袋子的相对位置和旋转。对象以相对的方式从中产生...

最好在 LUA 中..谢谢!

Answer 1

我希望你现在已经找到了答案，但对于找到此页面的其他人:

问题比您建议的要简单得多 - 它是基本的直角三角形三角学。

引用this diagram .您有一个包含点 A、B 和 C 的直角三角形，其中 C 是直角。 (为简洁起见，我将使用缩写 opp、adj 和 hyp。)袋子在 A 点，你想要物体在 B 点。你有角度和距离(分别是角度 A 和 hyp 的长度) , 但你需要 B 点相对于 A 点的 x,y 坐标。

x坐标是adj的长度，y坐标是opp的长度。如图所示，计算这些的公式是:

cos(angle A) = adj/hyp
sin(angle A) = opp/hyp

求解未知数:

adj = hyp * cos(angle A)
opp = hyp * sin(angle A)

对于您的特定用途，并考虑坐标系 x,y,z => x,z,y 的偏移:

obj_x_offset = distance * math.cos(bag.getRotation().y)
obj_z_offset = distance * math.sin(bag.getRotation().y)

obj_x_position = bag.getPosition().x + obj_x_offset
obj_z_position = bag.getPosition().z + obj_z_offset

图源: https://www.khanacademy.org/math/geometry/hs-geo-trig/hs-geo-modeling-with-right-triangles/a/right-triangle-trigonometry-review