python - Scipy 的 solve_ivp 函数文档中的字母 k 是什么意思？

Question

Solve_ivp 是 Scipy 中的初始值问题求解器函数。简而言之

scipy.integrate.solve_ivp(fun, t_span, y0, method=’RK45’, t_eval=None, dense_output=False, events=None, vectorized=False, args=None, **options)

Solve an initial value problem for a system of ODEs.This function numerically integrates a system of ordinary differential equations given an initial value.

在 solve_ivp 函数文档(Scipy 引用指南 1.4.1 第 695 页)中，我们有以下内容

Parametersfun [callable] Right-hand side of the system. The calling signature is fun(t, y). Here t is a scalar, and there are two options for the ndarray y: It can either have the shape (n,); then fun must return array_like with shape (n,). Alternatively, it can have the shape (n, k); then fun must return an array_like with shape (n, k), i.e. each column corresponds to a single column in y. The choice between the two options is determined by the vectorized argument (see below). The vectorized implementation allows a faster approximation of the Jacobian by finite differences (required for stiff solvers).

这里的n代表y中维度的个数。k 代表什么？对于那些知道答案的人来说，这似乎是一个非常幼稚的问题。但是请相信我，我真的找不到它(至少在文档中找不到)。 The great hpaulj's answer对此question似乎有所启发。但是，恕我直言，天还是太黑了，无法四处走动。

Answer 1

嗯，y kan 取决于其他变量，比如 x。

y一般代表n个字段。如果 n = 3 那么 y = numpy.array([u, v, w]) 这意味着 u, v 和 w 都可以依赖于 x。

k 是 x 可以有的值的个数。