regression - 对二元结果变量使用 OLS 回归

Question

我之前曾被告知——出于完全合理的原因——当结果变量为二元变量时(即是/否、真/假、赢/输等)，不应运行 OLS 回归。但是，我经常阅读经济学/其他社会科学方面的论文，其中研究人员对二元变量运行 OLS 回归并解释系数，就像它们对连续结果变量所做的那样。关于这个的几个问题:

1. 他们为什么不运行逻辑回归？使用 logit 模型有什么缺点/限制吗？例如，在经济学中，我经常看到论文对二元变量而不是 logit 使用 OLS 回归。 logit 只能在某些情况下使用吗？
2. 一般来说，什么时候可以对有序数据运行 OLS 回归？如果我有一个变量可以捕获“一周内调查受访者做 X 的次数”，我可以 - 在任何情况下 - 将它用作线性回归中的因变量吗？我也经常在文献中看到这样做，尽管我们在介绍性统计/计量经济学中总是被告知 OLS 回归中的结果变量应该是连续的。

Answer 1

1. 将 OLS 应用于二元结果的应用称为线性概率模型。与逻辑模型相比，LPM 在实现和解释方面具有优势，这使其成为进行影响分析的研究人员的一个有吸引力的选择。在 LPM 中，参数表示平均边际效应，而参数表示逻辑回归中的对数比值比。要计算逻辑回归中的平均边际效应，我们需要计算每个数据点的导数，然后计算这些导数的平均值。虽然逻辑回归和 LPM 通常会产生相同的预期平均影响估计值[1]，但研究人员更喜欢 LPM 来估计处理影响。

2. 一般来说，是的，我们绝对可以将 OLS 应用于有序结果。与前一种情况类似，将 OLS 应用于二元或有序结果会导致违反 OLS 的假设。然而，在计量经济学中，他们认为违反这些假设的实际影响很小，并且解释 OLS 的简单性胜过有序 logit 或 probit 模型的技术正确性，尤其是当有序结果看起来接近正态时。

引用:[1] 德克 (2014)。使用线性概率模型来估计对随机对照试验中二元结果的影响。 Mathematica 政策研究。