python - 如何在 python 中使用一维数组生成旋转对称函数？

Question

我有一个一维数组，我想围绕它的中心旋转它以生成一个对称的二维数组。我该怎么做？例如，我通过 scipy 定义了一个 1D 窗口数组，现在我想生成它的具有旋转对称性的 2D 版本。但是，numpy.outer 的结果不具有旋转对称性。

from scipy.signal import windows
import matplotlib.pyplot as plt
exp1 = windows.get_window(('exponential', None, 5), 60)
exp2d = np.sqrt(np.outer(exp1, exp1))
plt.imshow(exp2d)

我意识到，如果一维窗口有解析形式，做起来就简单了。但是，对于没有解析形式的任意一维数组(函数)，是否有一些通用的方法？

Answer 1

是的，这是可以做到的。这是一种可能的方法:

1. 像这样生成一个“半径”图像，其中每个点的像素值是它到中心的距离:

   

2. 计算 f(radius)，其中 f 是任何一维函数。例如:

   

   或者，如果您有一个一维数组而不是一个函数，例如使用 scipy.interpolate.interp1d 对其进行插值。像 f = interpolate.interp1d(x, y)。