logic - 使用 rdfs :subClassOf or owl:equivalentClass in case of existential quantification (owl:SomeValuesFrom) for a OWL class restriction constructor? 时

Question

我们根据分别与 B 或 C 的实例具有关系 a_to_b 和 a_to_c 的实例的交集 (AND)，将类 A 定义为 owl:equivalentClass 并将类 A2 定义为 rdfs:subClassOf。请看例子:

:A rdf:type owl:Class ;
   owl:equivalentClass [ owl:intersectionOf ( [ rdf:type owl:Restriction ;
                                                owl:onProperty :a_to_b ;
                                                owl:someValuesFrom :B
                                              ]
                                              [ rdf:type owl:Restriction ;
                                                owl:onProperty :a_to_c ;
                                                owl:someValuesFrom :C
                                              ]
                                            ) ;
                         rdf:type owl:Class
                       ] .

这里作为一个子类:

:A2 rdf:type owl:Class ;
   rdfs:subClassOf [ owl:intersectionOf ( [ rdf:type owl:Restriction ;
                                            owl:onProperty :a_to_b ;
                                            owl:someValuesFrom :B
                                          ]
                                          [ rdf:type owl:Restriction ;
                                            owl:onProperty :a_to_c ;
                                            owl:someValuesFrom :C
                                          ]
                                        ) ;
                     rdf:type owl:Class
                   ] .

使用 owl:equivalentClass 的原因是什么？我什么时候使用 rdfs:subClassOf？区别和最后真正表达的内容对我来说并不完全清楚。

我的进一步观察/问题:

a) 当我用三元组创建实例 x 时:(x, a_to_b, b1) 和 (x, a_to_c, c1)，x 被自动推断为 A 的类型而不是 A2 的类型。 (将 Protege 与 Hermit Reasoner 结合使用)(c1 是 C 的类型，b1 是 B 的类型)。

b) 当我创建实例 y 并手动为 y 分配类型 A 和 A2 时，如果 y 通过 a_to_b 与 B 的实例无关并且通过 a_to_c 与 C 的实例无关，这会成为问题吗？ Hermit Reasoner 没有显示出任何问题的迹象，但这不是 A 类的必要(必须满足)条件吗？

c) 这些陈述对 A 是否正确:

c2) 如果我知道 z 与 B 的实例有 a_to_b 关系，并且它与 C 的实例有 a_to_C 关系，则 z 必须是 A 类型。

c3) A 是与 B 的实例具有 a_to_b 关系并且与 C 的实例具有 a_to_C 关系的所有事物的类。

我可以说 c1 和 c3 也关于 A2 或陈述如何改变吗？

意思不是很清楚。我希望有人能澄清事情。提前致谢

Answer 1

我认为首先要注意的是等价性，比如 D equivalentClass E，是 D subClassOf E 和 E subClassOf D< 的缩写。 subClassOf 的语义是子集。这意味着集合 D 是集合 E 的子集，而集合 E 是 D 的子集，这表示集合 D 和集合 E 是完全相同的集合。我们说它们是等价的。

现在请注意 subClassOf 的语义。如果我知道 F subClassOf E 和 G subClassOf E，我能说说 F 和 G 是如何关联的彼此？绝对没有。这有点像知道自行车和卡车都是交通工具。这并不能使自行车成为卡车或卡车成为自行车，尽管两者都是车辆。

因此，在您的示例中，A 可以扩展为 2 个公理

A subClassOf (a_to_b some B) and (a_to_c some C)

(a_to_b some B) and (a_to_c some C) subClassOf A

问题的答案:

(a) 根据您对x 的断言，我们可以看到x 确实是A 的一个实例。但是，没有关于 x 的信息可以让我们说 x 是 A2 类型。我们所知道的是 x 和 A2 都是 (a_to_b some B) 和 (a_to_c some C) 的子类。

(b) 这是由于开放世界假设，这意味着推理者不会根据信息的缺失做出任何假设。如果您没有明确声明 y 与 B 没有 a_to_b 关系，它将假定 a_to_b 关系存在但只是不为人所知。这与数据库通常做出的封闭世界假设相反。即，如果客户没有雇主信息，通常会假设客户没有工作。

您可以通过声明a_to_b max 0 B 来声明y 没有a_to_b 关系。然后推理机会给出一个不一致的结果。

(c1) 是的，但由于开放世界假设，这些目前可能未知。

(c2) 是的，基于等价语义

(c3) 是的。

对于 A2 这不是真的，因为它只是一个子类而不是所有与 a_to_b 和 B 的实例有关系的事物并且与 C 的实例有 a_to_C 的关系。

何时使用等同于 subClassOf

等价物用于定义。那就是当你想要陈述被称为 A 的东西的必要和充分条件时(来自你的例子)。

当您想要定义从最一般到最具体的层次结构时，使用 SubClassOf。也就是说，它通常是您在分类法和编程中看到的，您会将其视为面向对象的类层次结构。