如果一个对象在另一个对象前面，要获取 C++ 点积？

Question

我正在尝试使用 Vector2::Dot 和 Math::Acos 来确定一个游戏对象是否在另一个游戏对象的前面。凭借我所拥有的，我能够了解第一个对象的前向 vector 是否与第二个 Actor 的前向 vector 成垂直角:

float dotResult = Vector2::Dot(GetForwardDir(), secondActor->GetForward());
float angle = Math::Acos(dotResult);
    
if(angle <= minAngle)
    //do something

GetForwardDir() 是:

return Vector2(Math::Cos(mRotation), -Math::Sin(mRotation));

然而，这并没有说明第二个 Actor 相对于第一个 Actor 的位置。我不认为我在这里了解有关 dotResult 和 Acos 角度的内容。

我如何使用它来判断第一个 Actor 是否在第二个 Actor 前面？

Answer 1

您可能需要一个叉积。点积将为您提供两个 vector 之间夹角的缩放 cos。叉积将为您提供 sin，这在这里更有用。

基本上，制作两个 vector :

• ActorA 位置 + ActorA.Forward vector
• ActorA 位置 + (ActorB.position - ActorA.position)

或者，只是

• ActorA.forward X normalize(ActorB.Position - ActorA.position);

由于您是在 2D 中执行此操作，因此结果将是一个标量。如果结果的符号为正，则 ActorB 在 ActorA 的前向 vector 的 180º(+- 90º)范围内，从 ActorA 的位置开始。

从技术上讲，您正在计算一个正交 vector ，其 Z 分量会告诉您目标是在观察者前面还是后面，但该 vector 的 X 和 Y 分量为零，因为是正交的。

纯粹主义者会说叉积在 2D 中不存在，他们在技术上是正确的，但事实就是如此。