julia - 如何在 Julia 中创建连续变量的范围？

Question

我正在使用 Effects 包在 Julia 中运行平均边际效应。我的目标是了解不同年龄段男性和女性的体重变化情况。正如您在下面的输出中看到的，它计算了男性和女性每个年龄段的平均边际效应。但是，我想采用一系列年龄变量，而不是单独采用每年。例如，我希望年龄范围为 0:5、5:10、10:15 等等。这必须在运行回归模型之后而不是事先完成。我尝试自己完成它，但我对 Julia 不够流利。

因此唯一需要纠正的行如下:

d1 = Dict(:sex => ["male","female"],:age => [0:5; 6:20])

代码如下:

using DataFrames, Effects, GLM, StatsModels, StableRNGs
rng = StableRNG(42)
growthdata = DataFrame(; age=[13:20; 13:20],
                           sex=repeat(["male", "female"], inner=8),
                           weight=[range(100, 155; length=8); range(100, 125; length=8)] .+ randn(rng, 16))

mod_uncentered = lm(@formula(weight ~ 1 + sex * age), growthdata)
d1 = Dict(:sex => ["male","female"],:age => [0:5; 6:20])
ave = effects(d1, mod_uncentered)

输出

    sex   age   weight   err    lower   upper
String  Int64   Float64 Float64 Float64 Float64
1   male    0   0.287822    2.88762 -2.5998 3.17545
2   female  0   56.4387 2.88762 53.5511 59.3263
3   male    1   8.00869 2.71603 5.29266 10.7247
4   female  1   59.8481 2.71603 57.1321 62.5641
5   male    2   15.7296 2.54468 13.1849 18.2742
6   female  2   63.2575 2.54468 60.7128 65.8022
7   male    3   23.4504 2.37361 21.0768 25.824
8   female  3   66.6669 2.37361 64.2933 69.0405
9   male    4   31.1713 2.2029  28.9684 33.3742
10  female  4   70.0763 2.2029  67.8734 72.2792
11  male    5   38.8922 2.03264 36.8595 40.9248
12  female  5   73.4857 2.03264 71.4531 75.5184
13  male    6   46.613  1.86295 44.7501 48.476
14  female  6   76.8951 1.86295 75.0322 78.7581
15  male    7   54.3339 1.69399 52.6399 56.0279
16  female  7   80.3046 1.69399 78.6106 81.9985
17  male    8   62.0548 1.52602 60.5288 63.5808
18  female  8   83.714  1.52602 82.1879 85.24
19  male    9   69.7756 1.3594  68.4162 71.135
20  female  9   87.1234 1.3594  85.764  88.4828
21  male    10  77.4965 1.19469 76.3018 78.6912
22  female  10  90.5328 1.19469 89.3381 91.7275
23  male    11  85.2174 1.03282 84.1846 86.2502
24  female  11  93.9422 1.03282 92.9094 94.975
25  male    12  92.9383 0.875345    92.0629 93.8136
26  female  12  97.3516 0.875345    96.4762 98.2269
27  male    13  100.659 0.72515 99.934  101.384
28  female  13  100.761 0.72515 100.036 101.486
29  male    14  108.38  0.587838    107.792 108.968
30  female  14  104.17  0.587838    103.583 1

Answer 1

对于那些熟悉 R 的人来说，Effects.jl 相当于 effects 包，不是 emmeans 包。虽然 effects 和 emmeans 有一定程度的重叠，但 effects “仅”对预测变量的特定值进行预测，而 emmeans 能够计算预测变量的多个值(例如，范围)的边际平均值。

Effects.jl 本质上是做一些事情的包装器:

1. 计算一小组预测变量的完全交叉的“引用网格”
2. 找出该模型中所有其他预测变量的典型值。 (通常是均值，但您可以使用不同的汇总函数，请注意，您需要考虑您的汇总函数对与分类预测变量相关的对比意味着什么有解释)
3. 将这些典型值添加到引用网格中以获得完全指定的数据集，以对以下内容进行预测
4. 根据模型参数估计 (vcov) 的方差-协方差矩阵计算预测和相关的标准误差。请注意，对于混合模型，这意味着只有固定效应起作用。 (这同样适用于在适用于 lme4 的模型中使用 R 中的效果包。)

换句话说，Effects.jl 不理解范围，它只理解一组值。它不知道如何预测 0:5，但它知道如何预测 0、1 等.

由于您对某个范围内的平均预测感兴趣，因此您可以只计算预测的平均值:

julia> using Statistics

julia> transform!(ave, :age => ByRow(x -> x <= 5 ? "0:5" : "6:20") => :age_bin)
42×7 DataFrame
 Row │ sex     age    weight      err       lower      upper      age_bin 
     │ String  Int64  Float64     Float64   Float64    Float64    String  
─────┼────────────────────────────────────────────────────────────────────
   1 │ male        0    0.287822  2.88762    -2.5998     3.17545  0:5
   2 │ female      0   56.4387    2.88762    53.5511    59.3263   0:5
   3 │ male        1    8.00869   2.71603     5.29266   10.7247   0:5
   4 │ female      1   59.8481    2.71603    57.1321    62.5641   0:5
   5 │ male        2   15.7296    2.54468    13.1849    18.2742   0:5
   6 │ female      2   63.2575    2.54468    60.7128    65.8022   0:5
   7 │ male        3   23.4504    2.37361    21.0768    25.824    0:5
   8 │ female      3   66.6669    2.37361    64.2933    69.0405   0:5
   9 │ male        4   31.1713    2.2029     28.9684    33.3742   0:5
  10 │ female      4   70.0763    2.2029     67.8734    72.2792   0:5
  11 │ male        5   38.8922    2.03264    36.8595    40.9248   0:5
  12 │ female      5   73.4857    2.03264    71.4531    75.5184   0:5
  13 │ male        6   46.613     1.86295    44.7501    48.476    6:20
  14 │ female      6   76.8951    1.86295    75.0322    78.7581   6:20
....
julia> rms(x) = sqrt(mean(abs2, x))
rms (generic function with 1 method)

julia> combine(groupby(ave, [:sex, :age_bin]), :weight => mean, :err => rms; renamecols=false)

4×4 DataFrame
 Row │ sex     age_bin  weight    err     
     │ String  String   Float64   Float64 
─────┼────────────────────────────────────
   1 │ male    0:5       19.59    2.47686
   2 │ female  0:5       64.9622  2.47686
   3 │ male    6:20     100.659   1.04247
   4 │ female  6:20     100.761   1.04247

对于误差，我使用了均方根 (RMS):换句话说，取相关方差的平均值，然后转换回标准差尺度。 (标准误差是检验统计量的抽样分布的标准偏差。)

对于这个特定的模型(平衡良好的数据，没有讨厌的协变量，没有响应的非线性变换)，这与您通过取预测变量的平均值然后计算单个预测得到的预测相同:

julia> d2 = Dict(:sex => ["male","female"],:age => [ mean(0:5); mean(6:20)])
Dict{Symbol, Vector} with 2 entries:
  :sex => ["male", "female"]
  :age => [2.5, 13.0]

julia> effects(d2, mod_uncentered)
4×6 DataFrame
 Row │ sex     age      weight    err      lower     upper    
     │ String  Float64  Float64   Float64  Float64   Float64  
─────┼────────────────────────────────────────────────────────
   1 │ male        2.5   19.59    2.4591    17.1309   22.0491
   2 │ female      2.5   64.9622  2.4591    62.5031   67.4213
   3 │ male       13.0  100.659   0.72515   99.934   101.384
   4 │ female     13.0  100.761   0.72515  100.036   101.486

误差稍微小一些，因为这里的误差反射(reflect)了与单个预测相关的不确定性，而上面的误差反射(reflect)了多个预测的不确定性。