java - double 的十进制显示精度损失

Question

为什么后面的值显示有出入？

double x = (double)988530483551494912L;
System.out.printf("%f%n", x);           -> 988530483551494910.000000
System.out.println(Double.toString(x)); -> 9.8853048355149491E17
System.out.println(new BigDecimal(x));  -> 988530483551494912

如您所见，toString() 和 %f 转换都丢失了最后一位数字的精度。但是，我们可以看到最后一位数字实际上是精确的，因为 BigDecimal 转换保留了它。

Answer 1

感谢@user16320675 的评论，我正在回答我自己的问题。原因是数字 988530483551494912L 的精度超出了 double 类型精度的限制，并且 Double.toString()(和类似的 %f) 将根据文档仅使用将 double 数字与相邻数字区分开来所需的最少有效数字。相邻数字是那些与原始数字在其两侧具有最小可表示差异的数字。

这可以使用 Math.nextAfter 显示相邻数字来演示:

import static java.lang.Math.nextAfter;
double x = (double)988530483551494912;
System.out.println(nextAfter(x, Double.MIN_VALUE));  ==> 9.8853048355149478E17
System.out.println(x);                               ==> 9.8853048355149491E17
System.out.println(nextAfter(x, Double.MAX_VALUE));  ==> 9.8853048355149504E17

因此，正如我们所见，添加更多有效数字没有意义，因为此字符串表示形式已经有足够的数字来区分数字与相邻值。

但是，仍然存在一个问题:它显示了 17 个有效数字，但 16 个就足够了。我不确定为什么它会发出额外的最后一位数字。