python - 在 GEKKO 中解决后退地平线控制

Question

我正在尝试在 Python 中使用 GEKKO 实现后退地平线控制 (RHC) 方案，我想检查一下我的公式。目标是解决从 t=tk 到 t=tk+H-1 的某个时间范围内的 OCP，在 tk 处应用控制解决方案，并丢弃剩余值(u_k+1 到 u_k+H-1)。下面的代码似乎给出了正确的解决方案，但我想验证我在 GEKKO 中使用了正确的函数，即在“重置”下一个地平线的状态时。我在尝试使用 .VALUE 函数重置 x1 和 x2 时遇到了一些问题，例如TypeError:'float' 对象不可订阅。

import numpy as np
import matplotlib.pylab as plt
from gekko import GEKKO

if __name__ == '__main__':

    # Instantiate GEKKO
    m = GEKKO()

    # Constants
    nRHC = 21
    tRHC = 2
    m.time = np.linspace(0, tRHC, nRHC)

    # Control
    u = m.MV(value=0.0,fixed_initial=False)
    u.STATUS = 1 
    u.DCOST = 0

    # Vars
    t = m.SV(value=0)
    x1 = m.SV(value=1)
    x2 = m.SV(value=0)

    # Equations
    m.Equation(t.dt() == 1)
    m.Equation(x1.dt() == x2)
    m.Equation(x2.dt() == (1 - x2*x2)*x1 - x2 + u)

    # Objective Function
    m.Minimize(10*x1**2 + 10*x2**2 + u**2)

    # Solve RHC
    m.options.IMODE = 6
    m.options.NODES = 11
    m.options.MV_TYPE = 2
    m.options.SOLVER = 3
    nTotal = 101
    tTotal = np.linspace(0, 10, nTotal)
    uStore = np.zeros((1,nTotal))
    xStore = np.zeros((2,nTotal))
    xStore[:,0] = [1, 0]
    for i in range(nTotal):
        print('Solving Step: ', i+1, ' of ', nTotal-1)
        if i == nTotal-1:
            break

        # Solve MPC over horizon
        m.solve(disp=False)

        # Update States
        t.VALUE = t[1]
        x1.MEAS = x1[1]
        x2.MEAS = x2[1]
        
        # Store
        uStore[:,i] = u.NEWVAL
        xStore[:,i+1] = np.array([x1[1], x2[1]])

    # Plot States
    f1, axs = plt.subplots(2)    
    axs[0].plot(tTotal, xStore[0,:])
    axs[0].set_ylabel('x')
    axs[0].grid()
    axs[1].plot(tTotal, xStore[1,:])
    axs[1].set_ylabel('x_dot')
    axs[1].set_xlabel('time')
    axs[1].grid()

    # Show Plots
    plt.show()

谢谢!

Answer 1

不需要更新状态，因为 Gekko 会自动执行此操作。

# Update States
t.VALUE = t[1]
x1.MEAS = x1[1]
x2.MEAS = x2[1]

状态值存储在运行目录文件中(参见m.path 或使用m.open_folder() 打开)。该文件是 ctl.t0。在下一个命令 m.solve() 中，该文件被导入并时移以使下一个时间步长的值成为初始条件。使用 m.options.TIME_SHIFT=1 调整时移(默认值为 1)。如果您确实想要覆盖初始条件，请使用 x1.MEAS=x1.value[1] 或 x1.value=x1.value[1]。