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作为对方差如何工作的探索,我想出了这种类型,它可以是 Functor
和 Contravariant
,具体取决于它的参数:
newtype Shift f g a = Shift { runShift :: f a -> g a }
它类似于 Endo
,除了使用额外的类型变量来使类型的变化不明确。
如果f
是协变的而g
是逆变的,那么Shift f g
是逆变的:
instance (Functor f, Contravariant g) => Contravariant (Shift f g) where
contramap f (Shift g) = Shift (contramap f . g . fmap f)
如果 f
是逆变的并且 g
是协变的,那么 Shift f g
是协变的:
instance (Contravariant f, Functor g) => Functor (Shift f g) where
fmap f (Shift g) = Shift (fmap f . g . contramap f)
据我了解,Divisible
(来自 contravariant
包中的 Data.Functor.Contravariant.Divisible
)是 Contravariant
因为 Applicative
是 Functor
。使用它,Shift
也可以扩展为 Divisible
的实例:
instance (Functor f, Divisible g) => Divisible (Shift f g) where
conquer = Shift (const conquer)
divide f (Shift g) (Shift h) = Shift $
\x -> case unzipF (fmap f x) of
(b,c) -> divide f (g b) (h c)
unzipF :: Functor f => f (a,b) -> (f a,f b)
unzipF x = (fmap fst x, fmap snd x)
因为 Divisible (Shift f g)
上的约束是 (Functor f, Divisible g)
,我希望它相应地“翻转”一个 Applicative
实例,例如
instance (Contravariant f, Applicative g) => Applicative (Shift f g) where { ... }
但是,我不知道如何填写详细信息。我未完成的实现需要这样的功能:
unzipC :: Contravariant f => f (a,b) -> (f a,f b)
但我想不出不使用 fmap
的解决方案。
这里是完整的实现:
instance (Contravariant f, Applicative g) => Applicative (Shift f g) where
pure x = Shift (const (pure x))
liftA2 f (Shift g) (Shift h) = Shift $
\x -> case unzipC (contramap (uncurry f) x) of
(a,b) -> liftA2 f (g a) (h b)
那么,这样的 unzipC
真的存在吗?如果不是,是否仍然可以挽救 Applicative (Shift f g)
实例?
最佳答案
不,这样的(全部)功能不可能存在。请注意,它允许您构造 Void
类型的值:
import Data.Functor.Contravariant
import Data.Void
unzipC :: Contravariant f => f (a,b) -> (f a,f b)
unzipC = undefined
uhoh :: Void
uhoh = getOp (fst $ unzipC $ Op snd) ()
解释:类型((), Void) -> Void
被snd
居住。 unzipC
会让你从 ((), Void) 中得到一个
,但 () -> Void
和一个 Void -> Void
-> Void() -> Void
显然无人居住。
我不确定是否还有其他方法可以编写您想要的实例。当/如果我弄明白了,我会编辑这个答案。
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