matlab - 卡尔曼滤波器和突然测量跳跃

Question

好的，这是我需要做的:

我想使用卡尔曼滤波器(可能是自适应的)进行一些跟踪。我的测量(如果可用)非常好，与实际测量的误差非常小。在某些情况下，虽然测量值跳到一个值，但完全偏离我正在寻找的正确位置，然后在几帧之后又回到正确位置。

问题是，如果我的滤波器(非自适应)具有测量噪声协方差 (R) 和状态误差协方差 (Q) 矩阵的特定值，则结果不是很准确，因为即使对于这 1% 的情况我也必须在 R 和 Q 之间做出折衷。

所以我决定像他们在这里一样使用自适应卡尔曼滤波器:http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.367.1747&rep=rep1&type=pdf

他们根据新息序列估计测量噪声协方差矩阵。基本上，他们在先前的样本上使用移动窗口，并计算先前测量与先验估计之间误差的协方差。对于例如 5 个过去的测量和 5 个先前的估计。当错误的测量出现在窗口下时，协方差增加，因此 R 也增加。

但在实践中 R 增加(但不够)所以在下一步中估计仍然很好但只是有点朝向错误的测量。在下一步中(因为现在之前的估计已经朝着错误的测量方向移动了一点测量值)R 变小，结果新估计更接近测量值，依此类推。

最后，在几帧之后，估计会遵循错误的测量结果。这是一个可以更好地理解我的意思的情节。

https://www.dropbox.com/s/rkv0tjcm4s54kv3/untitled.tif

也许我正在尝试做的事情是完全错误的，并且无法使用自适应卡尔曼滤波器来完成。也许过去曾广泛使用卡尔曼滤波器并且他之前遇到过这个问题的人可以提供帮助。

欢迎任何想法!

Answer 1

在回答之前，我想确定我是否答对了你的问题。

您有测量值，其中一些是好的(低测量噪声)，但其他一些是异常值。
您遇到的问题是调整测量噪声协方差矩阵。

实际上，您可以调整以获得良好的测量值。
使用误差协方差拒绝异常值测量。如果新息落在您使用误差协方差矩阵定义的椭圆之外，则测量将被拒绝。
每当拒绝测量时，您只需再次应用预测步骤并等待下一次测量。