R: smooth.spline LOOCV-error 取决于数据点的顺序？

Question

我想对一些数据进行平滑样条拟合，我注意到内部计算的 LOOCV 误差似乎取决于数据是否无序。具体来说，我只在订购数据时得到预期的结果。

我不明白为什么会出现这种情况？有帮助吗？

set.seed(0)
x <- seq(1:10)
y <- x^2 + rnorm(10,0,2)

fit.ss <- smooth.spline(x=x, y=y,  cv=TRUE)
cat("CV ordered: ",format(fit.ss$cv.crit))
# CV ordered:  13.46173

xu <- sample(x)
yu <- y[xu]
fit.ss.u <- smooth.spline(x=xu, y=yu,  cv=TRUE)
cat("CV unorderd: ",format(fit.ss.u$cv.crit))
# CV unorderd:  65552.74

spar.opt <- fit.ss$spar
preds <- rep(NA, 10)
for (i in 1:10){
  ss <- smooth.spline(x=x[-i], y=y[-i],  cv=TRUE, spar=spar.opt)
  preds[i] <- predict(ss,x=x[i])$y
}
cat("CV manual: ",format(mean((preds - y)**2)))
# CV manual:  13.49424

订购的 CV 和 CV 手册(几乎)相同并且符合预期，而未订购的版本则完全不同。

请注意，这是 https://stats.stackexchange.com/q/561802/213798 的副本，我似乎没有得到任何输入。

Answer 1

看起来像 smooth.spline 中的错误。当它在内部计算 cv.crit 时，它会将原始顺序的观察值与按 x 顺序的预测值进行比较。 (我不确定确切的区别是什么，但大概是某种“留一”计算。)

代码如下:

cv.crit <-
    if(is.na(cv)) NA
    else {
        r <- y - fit$ty[ox]
        if(cv) {
            ww <- wbar
            ww[ww == 0] <- 1
            r <- r / (1 - (lev[ox] * w)/ww[ox])
            if(no.wgts) mean(r^2) else weighted.mean(r^2, w)
        } else
            (if(no.wgts) mean(r^2) else weighted.mean(r^2, w)) /
                (1 - (df.offset + penalty * df)/n)^2
    }

在第 4 行，事情看起来不对劲。在这一点上，你的未分类数据，我明白了

Browse[2]> y
 [1]  47.142866  80.988466 104.809307  25.829283  63.410559   3.525909  32.920100   3.347533  18.544859  11.659599

和

Browse[2]> fit$ty[ox]
 [1]   2.458502   5.274807  11.019719  17.995820  25.281214  34.165585  46.918576  63.054358  82.093996 103.915902

所以看起来 fit$ty[ox] 是基于有序的 x 值，而 y 是原始顺序。

不幸的是，更正并不明显:此时 ox 为 TRUE，因此它没有做任何事情。他们真正需要做的是按照与 fit$ty 排序相同的方式对 y 进行排序。但其他地方可能还有其他问题，因为当我尝试这样做时，这还不足以解决问题。

已报告此错误:https://bugs.r-project.org/show_bug.cgi?id=18294