r - R : efficiently count number of edges between multiple sets of vertices 中的 igraph

Question

我想计算给定图的边数矩阵，并将该图分成几组。我目前的解决方案不适用于大图，我想知道是否可以加快计算速度。

我想为此使用 igraph R 包，所以对于图 G 和两组顶点 set1，set2 我目前使用 igraph 的 %->% 运算符计算从一组到另一组的边数。

el <- E(G)[set1 %->% set2]
length(el)

我想知道是否有更快的方法可以在 igraph 中本地或通过自制一些解决方案(可能使用 Rcpp)来执行此操作？

示例代码

library(igraph)

# Set up toy graph and partition into two blocks
G <- make_full_graph(20, directed=TRUE)
m <- c(rep(1,10), rep(2,10))

block_edge_counts <- function(G, m){
  # Get list of vertices per group.
  c <- make_clusters(G, m, modularity = FALSE)
  # Calculate matrix of edge counts between blocks.
  E <- sapply(seq_along(c), function(r){
    sapply(seq_along(c), function(s){
      # Iterate over all block pairs
      el <- E(G)[c[[r]] %->% c[[s]]] # list of edges from block r to block s
      length(el) # get number of edges
    })
  })
}

block_edge_counts(G, m)
#>      [,1] [,2]
#> [1,]   90  100
#> [2,]  100   90

示例基准

#> install.packages("bench")

results <- bench::press(
  Nsize = c(10,100,1000),
  {
    G <- make_full_graph(Nsize, directed=TRUE)
    m <- c(rep(1,.5*Nsize), rep(2,.5*Nsize))
    bench::mark(block_edge_counts(G,m))
  }
)
#> Running with:
#>   Nsize
#> 1    10
#> 2   100
#> 3  1000
#> Warning: Some expressions had a GC in every iteration; so filtering is disabled.
results
#> # A tibble: 3 × 7
#>   expression              Nsize      min   median `itr/sec` mem_alloc `gc/sec`
#>   <bch:expr>              <dbl> <bch:tm> <bch:tm>     <dbl> <bch:byt>    <dbl>
#> 1 block_edge_counts(G, m)    10   1.24ms   1.31ms    752.     39.97KB     12.6
#> 2 block_edge_counts(G, m)   100   3.24ms   3.37ms    284.      4.11MB     32.1
#> 3 block_edge_counts(G, m)  1000 262.73ms 323.61ms      3.29  408.35MB     34.2

---

解决方案

现在我要去

block_edge_counts <- function(graph, partition) {
  CG <- contract(graph, partition)
  E <- as_adjacency_matrix(CG, sparse=FALSE)
}

Answer 1

一种方法是将两个集合收缩成单个顶点，然后计算它们之间的边。

收缩两个集合，第一个获取顶点id 1，第二个获取顶点id 2:

CG <- contract(G, m)

现在计算 1 -> 2 和 2 -> 1 条边:

> count_multiple(CG, get.edge.ids(CG, c(1,2, 2,1)))
[1] 100 100

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如果您对图进行了完整分区，则可以使用以下方法计算分区内边的分数

modularity(G, m, resolution = 0)

您的示例已完全划分为两组，因此您可以获得这两组之间的边数作为

> ecount(G)*(1 - modularity(G, m, resolution = 0))
[1] 200