- html - 出于某种原因,IE8 对我的 Sass 文件中继承的 html5 CSS 不友好?
- JMeter 在响应断言中使用 span 标签的问题
- html - 在 :hover and :active? 上具有不同效果的 CSS 动画
- html - 相对于居中的 html 内容固定的 CSS 重复背景?
我正在使用 python 作为编程语言并实现将相似长度分组在一起的约束以满足线性规划。引用下图代码
import pulp
from itertools import product
import pandas as pd
import numpy as np
# DataFrame of item, weight, and length
df_updated = pd.DataFrame([['item1', 10, 'A'], ['item2', 20, 'B'], ['item3', 20, 'C'],
['item4', 20, 'B'], ['item5',10, 'A'], ['item6',10, 'B']],
columns = ['itemname', 'QuantityToGroup', 'Length'])
# Max weightage per bin
max_weight = 40
# Max bin to use
min_bins = int(np.ceil(round((df_updated['QuantityToGroup'].sum() / max_weight))))
max_bins = 3
problem = pulp.LpProblem("Grouping_lengths", pulp.LpMinimize)
# Variable to check, if we are using the bin or not
bin_used = pulp.LpVariable.dicts('is_bin_used', range(max_bins), lowBound=0, upBound=1, cat='Binary')
# Possible combinations to put the item in the bin
possible_item_in_bin = [(item_index, bin_num) for item_index, bin_num in product(df_updated.index, range(max_bins))]
item_in_bin = pulp.LpVariable.dicts('is_item_in_bin', possible_item_in_bin, lowBound=0, upBound=1, cat = 'Binary')
# Only one item in each bin
for item_index in df_updated.index:
problem += pulp.lpSum([item_in_bin[item_index, bin_index] for bin_index in range(max_bins)]) == 1, f"Ensure that item {item_index} is only in one bin"
# Sum of quantity grouped in each bin must be less than max weight
for bin_index in range(max_bins):
problem += pulp.lpSum(
[item_in_bin[item_index, bin_index] * df_updated.loc[item_index, 'QuantityToGroup'] for item_index in df_updated.index]
) <= max_weight * bin_used[bin_index], f"Sum of items in bin {bin_index} should not exceed max weight {max_weight}"
# Length Constraints
lengths = list(df_updated.Length.unique())
for length in lengths:
items_n = df_updated.index[df_updated['Length'] == length].tolist()
if len(items_n) > 1:
for bin in range(max_bins - 1):
first_index = items_n[0]
for item in items_n[1:]:
constr = pulp.LpConstraint(item_in_bin[first_index, bin] - item_in_bin[item, bin], sense = 0, rhs = 0, name = f"place item {item} in bin {bin} if length number {length} is chosen for this bin")
problem += constr
# Objective function to minimize bins used
problem += pulp.lpSum(bin_used[bin_index] for bin_index in range(max_bins)), "Objective: Minimize Bins Used"
problem.solve(pulp.PULP_CBC_CMD(msg = False))
for val in problem.variables():
if val.varValue == 1:
print(val.name, val.varValue)
对于给定的输入代码,无法对长度为 B 的项目进行分组,因为长度 B 的总权重为(项目 2 -> 20,项目 4 -> 20,项目 6 -> 10)50,大于最大值权重 40。代码按预期工作。
但我必须使长度约束具有弹性,这意味着违反约束是可以的,但如果违反约束则应增加惩罚。我探索了Elastic Constraints我认为这正是我的要求。
但是我在实现它们时遇到了一个问题,即保持问题的线性。我必须以不同的方式制定我的约束吗?感谢您的帮助。
代码的可能预期输出,确保尊重最小化浪费的目标并遵循约束。如果不遵守约束,则增加处罚。
# item 1 (A - 10), item 5 (A - 10), item3 (C - 20) on 1st bin.
# item 2 (B) and item 4 (B) on 2nd bin.
# item 6 (B - 10) on 3rd bin
我还尝试了其他方法来制定长度约束部分,如下所示:
# Length Variable
lengths = list(df_updated.length.unique())
# Possible combinations to put the lengths in the bin
possible_length_in_bin = [(length, bin_num) for length, bin_num in product(range(len(lengths)), range(max_bins))]
# Constraint to group similar lengths together on same bin
length_in_bin = pulp.LpVariable.dicts('LengthInBin', possible_length_in_bin, cat = 'Binary')
for item, length, bins_index in product(df_updated.index, range(len(lengths)), range(max_bins)):
problem += pulp.lpSum(item_in_bin[(item, bins_index)] == length_in_bin[(length, bins_index)]), (f"Only place item {item} in bin {bins_index} if length number {length} is chosen for this bin")
该部分的其余部分与上面相同。但是,该解决方案仍然没有返回预期的结果。
最佳答案
这是我认为可以回复邮件的解决方案。它仍然是线性的。您需要引入几个变量来计算特定 bin 中不同长度的数量。
其中一些变量需要“大 M”类型约束才能将二进制变量链接到求和。
然后有了这个变量,您可以为“重载”具有多种长度类型的 bin 添加一个小(或大?)惩罚。
再看一遍,可以删除 tot_bins
变量,只需在任何地方用 lpSum(bin_used[b] for b in bins)
替换,但很清楚如所写。
我用 black
重新格式化了代码,我不确定我是否喜欢它,但至少它是一致的。 :)
import pulp
from itertools import product
import pandas as pd
import numpy as np
# DataFrame of item, weight, and length
df_updated = pd.DataFrame(
[
["item1", 10, "A"],
["item2", 20, "B"],
["item3", 20, "C"],
["item4", 20, "B"],
["item5", 10, "A"],
["item6", 10, "B"],
],
columns=["itemname", "QuantityToGroup", "Length"],
)
lengths = list(df_updated.Length.unique())
# Max weightage per bin
max_weight = 40
# big M for number of items
big_M = len(df_updated)
# Max bin to use
min_bins = int(np.ceil(round((df_updated["QuantityToGroup"].sum() / max_weight))))
max_bins = 3
bins = list(range(max_bins))
problem = pulp.LpProblem("Grouping_lengths", pulp.LpMinimize)
# Variable to check, if we are using the bin or not
bin_used = pulp.LpVariable.dicts(
"is_bin_used", bins, cat="Binary"
)
# Indicator that items of dimension d are located in bin b:
loaded = pulp.LpVariable.dicts(
"loaded", [(d, b) for d in lengths for b in bins], cat="Binary"
)
# the total count of bins used
tot_bins = pulp.LpVariable("bins_used")
# the total count of overloads in a bin. overload = (count of dimensions in bin) - 1
overload = pulp.LpVariable.dicts("bin_overloads", bins, lowBound=0)
# Possible combinations to put the item in the bin
possible_item_in_bin = [
(item_index, bin_num) for item_index, bin_num in product(df_updated.index, bins)
]
item_in_bin = pulp.LpVariable.dicts(
"is_item_in_bin", possible_item_in_bin, cat="Binary"
)
# Force each item to be loaded...
for item_index in df_updated.index:
problem += (
pulp.lpSum([item_in_bin[item_index, bin_index] for bin_index in bins]) == 1,
f"Ensure that item {item_index} is only in one bin",
)
# Sum of quantity grouped in each bin must be less than max weight
for bin_index in bins:
problem += (
pulp.lpSum(
[
item_in_bin[item_index, bin_index]
* df_updated.loc[item_index, "QuantityToGroup"]
for item_index in df_updated.index
]
)
<= max_weight * bin_used[bin_index],
f"Sum of items in bin {bin_index} should not exceed max weight {max_weight}",
)
# count the number of dimensions (lengths) in each bin
for b in bins:
for d in lengths:
problem += loaded[d, b] * big_M >= pulp.lpSum(
item_in_bin[idx, b] for idx in df_updated.index[df_updated.Length == d]
)
# attach the "bin used" variable to either the "loaded" var or "item in bin" var...
for b in bins:
problem += bin_used[b] * big_M >= pulp.lpSum(
item_in_bin[idx, b] for idx in df_updated.index
)
# count total bins used
problem += tot_bins >= pulp.lpSum(bin_used[b] for b in bins)
# count the overloads by bin
for b in bins:
problem += overload[b] >= pulp.lpSum(loaded[d, b] for d in lengths) - 1
# Objective function to minimize bins used, with some small penalty for total overloads
usage_wt = 1.0
overload_wt = 0.2
problem += (
usage_wt * tot_bins + overload_wt * pulp.lpSum(overload[b] for b in bins),
"Objective: Minimize Bins Used, penalize overloads",
)
problem.solve(pulp.PULP_CBC_CMD(msg=False))
status = pulp.LpStatus[problem.status]
assert(status=='Optimal') # <--- always ensure this before looking at result if you don't print solve status
print(f"total bins used: {tot_bins.varValue}")
print("bin overloads:")
for b in bins:
if overload[b].varValue > 0:
print(f" bin {b} has {overload[b].varValue} overloads")
for idx, b in possible_item_in_bin:
if item_in_bin[idx, b].varValue == 1:
print(
f"load {df_updated.itemname.iloc[idx]}/{df_updated.Length.iloc[idx]} in bin {b}"
)
total bins used: 3.0
bin overloads:
bin 0 has 1.0 overloads
load item1/A in bin 0
load item2/B in bin 2
load item3/C in bin 1
load item4/B in bin 2
load item5/A in bin 0
load item6/B in bin 0
关于python - 使用 PuLP 优化器实现具有额外弹性约束的装箱问题,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/73442770/
比较代码: const char x = 'a'; std::cout > (0C310B0h) 00C3100B add esp,4 和 const i
您好,我正在使用 Matlab 优化求解器,但程序有问题。我收到此消息 fmincon 已停止,因为目标函数值小于目标函数限制的默认值,并且约束满足在约束容差的默认值范围内。我也收到以下消息。警告:矩
处理Visual Studio optimizations的问题为我节省了大量启动和使用它的时间 当我必须进行 J2EE 开发时,我很难回到 Eclipse。因此,我还想知道人们是否有任何提示或技巧可
情况如下:在我的 Excel 工作表中,有一列包含 1-name 形式的条目。考虑到数字也可以是两位数,我想删除这些数字。这本身不是问题,我让它工作了,只是性能太糟糕了。现在我的程序每个单元格输入大约
这样做有什么区别吗: $(".topHorzNavLink").click(function() { var theHoverContainer = $("#hoverContainer");
这个问题已经有答案了: 已关闭11 年前。 Possible Duplicate: What is the cost of '$(this)'? 我经常在一些开发人员代码中看到$(this)引用同一个
我刚刚结束了一个大型开发项目。我们的时间紧迫,因此很多优化被“推迟”。既然我们已经达到了最后期限,我们将回去尝试优化事情。 我的问题是:优化 jQuery 网站时您要寻找的最重要的东西是什么。或者,我
所以我一直在用 JavaScript 编写游戏(不是网络游戏,而是使用 JavaScript 恰好是脚本语言的游戏引擎)。不幸的是,游戏引擎的 JavaScript 引擎是 SpiderMonkey
这是我在正在构建的页面中使用的 SQL 查询。它目前运行大约 8 秒并返回 12000 条记录,这是正确的,但我想知道您是否可以就如何使其更快提出可能的建议? SELECT DISTINCT Adve
如何优化这个? SELECT e.attr_id, e.sku, a.value FROM product_attr AS e, product_attr_text AS a WHERE e.attr
我正在使用这样的结构来测试是否按下了所需的键: def eventFilter(self, tableView, event): if event.type() == QtCore.QEven
我正在使用 JavaScript 从给定的球员列表中计算出羽毛球 double 比赛的所有组合。每个玩家都与其他人组队。 EG。如果我有以下球员a、b、c、d。它们的组合可以是: a & b V c
我似乎无法弄清楚如何让这个 JS 工作。 scroll function 起作用但不能隐藏。还有没有办法用更少的代码行来做到这一点?我希望 .down-arrow 在 50px 之后 fade out
我的问题是关于用于生产的高级优化级联样式表 (CSS) 文件。 多么最新和最完整(准备在实时元素中使用)的 css 优化器/最小化器,它们不仅提供删除空格和换行符,还提供高级功能,如删除过多的属性、合
我读过这个: 浏览器检索在 中请求的所有资源开始呈现 之前的 HTML 部分.如果您将请求放在 中section 而不是,那么页面呈现和下载资源可以并行发生。您应该从 移动尽可能多的资源请求。
我正在处理一些现有的 C++ 代码,这些代码看起来写得不好,而且调用频率很高。我想知道我是否应该花时间更改它,或者编译器是否已经在优化问题。 我正在使用 Visual Studio 2008。 这是一
我正在尝试使用 OpenGL 渲染 3 个四边形(1 个背景图,2 个 Sprite )。我有以下代码: void GLRenderer::onDrawObjects(long p_dt) {
我确实有以下声明: isEnabled = false; if(foo(arg) && isEnabled) { .... } public boolean foo(arg) { some re
(一)深入浅出理解索引结构 实际上,您可以把索引理解为一种特殊的目录。微软的SQL SERVER提供了两种索引:聚集索引(clustered index,也称聚类索引、簇集索引)和非聚集索引(no
一、写在前面 css的优化方案,之前没有提及,所以接下来进行总结一下。 二、具体优化方案 2.1、加载性能 1、css压缩:将写好的css进行打包,可以减少很多的体积。 2、css单一样式:在需要下边
我是一名优秀的程序员,十分优秀!