sympy - 如何在 sympy 中优化 hessian 的评估？

Question

我正在为通用似然模型使用 statsmodels 库。由于我有一个相当复杂的似然函数，我使用 sympy 为我计算梯度和 hessian。这工作正常，但对我的需要来说太慢了，因为似然函数包含项 b0*x0 + b1*x1 + ... + bn*xn。这样，hessian 大小会增加 N^2，复杂性也会增加。

hessian 的元素通常非常相似，如 expensive_operation * x0 和 expensive_operation * x1 等。这意味着如果我可以预先计算 expensive_operation 并在 hessian 函数中使用它，我会大大提高性能。

所以问题是 - 是否有一种工具可以获取函数列表、优化它们然后有效地评估它们？像 numexpr 这样的函数列表？

Answer 1

SymPy 有cse，代表公共(public)子表达式消除。参见 the docs .

一个简单的例子:

>>> print(cse(sin(x**2)*cos(x**2) + 2*sin(x**2) - cos(x**2)))
([(x0, x**2), (x1, sin(x0)), (x2, cos(x0))], [x1*x2 + 2*x1 - x2])