math - 检测钻石点击

Question

我想检测我是否在钻石内部点击。我唯一拥有的是点击坐标 (x,y)、菱形中心 (x,y) 和菱形的宽度/高度。

我找到了这个，但问题不同。 pixel coordinates on diamond

Answer 1

您可以根据 l(1) norm 制定距离度量其中 points of fixed distance from some center point form an axially aligned diamond with vertices equidistant from the center .

在这种情况下，您需要应用合适的仿射变换，将钻石置于以原点为中心的规范形式，钻石的顶点位于与原点等距的坐标轴上；将此距离称为 r。根据原始钻石的形状，这可能需要平移(如果钻石未在原点居中)、旋转(如果钻石的对角线未轴向对齐)和缩放(如果对角线的长度不相等)构成您将应用的仿射变换基础的操作。然后，您将同样的仿射变换应用于您的鼠标点击，并对结果点的每个分量的绝对值求和；称此和为 d。如果 r > d 则该点位于菱形内部。如果 d > r 该点位于菱形外部，如果 r = d 该点位于菱形的边缘。