r - 将曲线/模型拟合到 1/x 数据

Question

我有一个遵循 1/x 曲线模式的数据集。我想用模型拟合数据的曲线。

我曾尝试使用多项式函数，但它看起来不太正确，因为多项式曲线向后倾斜，而我的数据在底部渐近线。我知道我只是在这里遗漏了一些术语，但是我该怎么做曲线呢？ 1/x 曲线有名称吗？

x<-rep(1:20)
y<-1/x

fit <- lm(y ~ poly(x, 2))
plot(x, y)
points(x, predict(fit), type="l", col="red", lwd=2)

Answer 1

它不工作，因为你强制它成为一个带有 poly(x, 2) 的 2 阶多项式。

您需要创建一些其他变量来转换您的 x 值，然后对其运行回归:

x <- rep(1:20)
transformedx <- 1/x

y <- 1/x

fit <- lm(y ~ transformedx)
plot(x, y)
points(x, predict(fit), type="l", col="red", lwd=2)

为了紧凑，您可以使用 I 函数在 lm 行中简单地编写公式，正如 Mike.Gahan 指出的那样:

fit <- lm(y ~ I(1/x))

当然，这将是一个完美的匹配，因为您正在将一个函数映射到自身，但我假设实际上您的 y 值来自不是完美匹配的数据源到 1/x。