math - 平顶六边形六边形网格坐标到像素坐标

Question

我正在使用平顶六边形网格(遵循此处列出的手册 http://www.redblobgames.com/grids/hexagons/ )。

我需要将立方体坐标转换为像素坐标。我读过Hexagonal Grid Coordinates To Pixel Coordinates但是那里列出的解决方案需要进行一些修改才能与平顶网格一起使用。逻辑必须类似于上面链接的问题中描述的逻辑，但我无法解决。

肯定是在平顶六边形的情况下，x 坐标可以用作 x 像素坐标。因此，从立方体坐标计算 X 像素坐标相对容易。假设 $this->hexSize 是十六进制的总宽度，$cubeCoordinate 是 x、y、z 坐标的数组，x 像素坐标将是:

$pixelCoordinate['x'] = $this->hexSize * $cubeCoordinate['x'] * 3/4;

我不知道如何计算 y 像素坐标。相邻六边形之间的高度应该不等于 $this->hexSize。但是如何根据立方体坐标计算偏移量呢？

Answer 1

我已经解决了，将不同的变量插入此处列出的方程式 Hexagonal Grid Coordinates To Pixel Coordinates .

最后发现可以使用以下代码计算平顶六边形网格中的立方体坐标:

   /* 
* Changes cube coordinates into offset one
        */
        public function coordinates_CubetoOffset($cube)
        {

            $return['x'] = $this->hexSize * $cube['x'] * 3/4;
            $return['y'] = sqrt(3)/2 * $this->hexSize * ($cube['x']/2 + $cube['y']);


            return $return;
        }