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我的 Metropolis-Hastings 问题具有平稳的二项分布,所有建议分布 q(i,j) 都是 0.5。引用绘图和直方图,算法是否应该如此明确地以 0.5 为中心,二项式分布的概率?
pi <- function(x, n, p){
# returning value from binomial distribution
result <- (factorial(n) / (factorial(x) * factorial(n - x))) *
p^x * (1 - p)^(n - x)
return(result)
}
metropolisAlgorithm <- function(n, p, T){
# implementation of the algorithm
# @n,p binomial parameters
# @T number of time steps
X <- rep(runif(1),T)
for (t in 2:T) {
Y <- runif(1)
alpha <- pi(X[t - 1], n, p) / pi(Y, n, p)
if (runif(1) < alpha) X[t] <- Y
else X[t] < X[t - 1]
}
return(X)
}
# calling M-H algorithm and plotting result
test <- metropolisAlgorithm(40,0.5,5000)
par(mfrow=c(2,1))
plot(test, type = "l")
hist(test, breaks = 40)
最佳答案
您有 3 个问题:
1) 您似乎想要模拟二项式分布,因此您的随机游走应该超过 1:n
范围内的整数而不是 [0,1]
范围内的实数.
2) 你在计算 alpha
时调换了分子和分母
3) 您在 X[t] < X[t - 1]
中输入错误.
修复这些问题并稍微清理你的代码(包括使用@ZheyuanLi 建议的 dbinom
函数)产生:
metropolisAlgorithm <- function(n, p, T){
# implementation of the algorithm
# @n,p binomial parameters
# @T number of time steps
X <- rep(0,T)
X[1] <- sample(1:n,1)
for (t in 2:T) {
Y <- sample(1:n,1)
alpha <- dbinom(Y,n,p)/dbinom(X[t-1],n,p)
if (runif(1) < alpha){
X[t] <- Y
}else{
X[t] <- X[t - 1]}
}
return(X)
}
# calling M-H algorithm and plotting result
test <- metropolisAlgorithm(40,0.5,5000)
par(mfrow=c(2,1))
plot(test, type = "l")
hist(test) breaks = 40)
典型输出(非常合理):
关于r - R : correct results? 中的 Metropolis-Hastings 算法,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/40329252/
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我是一名优秀的程序员,十分优秀!