haskell - Semigroupoid 和 Semigroup 类之间的关系

Question

上周我一直在努力掌握 Haskell 的一些“核心”类型和类型类(但总共学习 Haskell 的时间最多两周)，我发现了一些让我烦恼的事情:

• “Semigroupoid”是“Category”的概括，这意味着任何类别都是一个 Semigroupoid，只需忽略它自己的身份并定义

o = (.)

• “半群”也是“幺半群”的推广，其内涵与上述完全相同:只需忽略 mempty 并定义

(<>) = mappend

仅这两个事实，以及 Semigroupoids 和 Semigroups 都只有组合元素的概念(semigroupoid-composition 与 semigroup-multiplication)并且 Category 和 Monoid 也有“统一”的概念(身份与单元元素) ) 想到可以表达半群和半群之间的关系，以及类别和幺半群之间的关系，如下所示

import Prelude hiding (id, (.))

import Data.Semigroupoid
import Data.Semigroup

import Control.Category
import Data.Monoid

instance Semigroupoid c => Semigroup (c a a) where
    (<>) = o

instance Category c => Monoid (c a a) where
    mempty = id
    mappend = (.)

main = putStrLn "Does not type-check!"

现在，我不确定为什么不能编译； ghc 编译器说:

All instance types must be of the form (T a1 ... an)
where a1 ... an are *distinct type variables*,
and each type variable appears at most once in the instance head.

但碰巧包括

{-# LANGUAGE FlexibleInstances #-}

在文件之上修复一切。

上面表达的关系似乎没有内置在库中，而Semigroupoid和Category之间以及Semigroup和Monoid之间的关系是内置的。

这有什么具体原因吗，我只是想念它？

也许与神秘的“FlexibleInstances”有关？

如有任何见解，我们将不胜感激。

Answer 1

如果它只需要 FlexibleInstances 没有人会介意(该扩展是完全无害的)，但不幸的是，一旦您添加足够有趣的其他实例，它也会导致需要一个非常无害的其他扩展。即，

{-# LANGUAGE FlexibleInstances #-}

import Control.Category (Category)

instance Category c => Monoid (c a a)

data Nontrivial s q = Nontrivial {
      someLabel :: String
    , someValues :: [(s, Int)]
    , otherValues :: Maybe (String, q)
    , moreStuff :: ({-...-})
    }

instance (Monoid s, Monoid q) => Monoid (Nontrivial s q) where
  mempty = Nontrivial "" [] Nothing ()

main = case mempty :: Nontrivial String String of
  Nontrivial _ _ _ _ -> return ()

不编译:

$ runhaskell  wtmpf-file6064.hs 

wtmpf-file6064.hs:17:13:
    Overlapping instances for Monoid (Nontrivial String String)
      arising from a use of ‘mempty’
    Matching instances:
      instance Category c => Monoid (c a a)
        -- Defined at wtmpf-file6064.hs:5:10
      instance (Monoid s, Monoid q) => Monoid (Nontrivial s q)
        -- Defined at wtmpf-file6064.hs:14:10
    In the expression: mempty :: Nontrivial String String
    In the expression:
      case mempty :: Nontrivial String String of {
        Nontrivial _ _ _ _ -> return () }
    In an equation for ‘main’:
        main
          = case mempty :: Nontrivial String String of {
              Nontrivial _ _ _ _ -> return () }

现在，您可以通过添加 {-# OVERLAPPABLE #-} Pragmas 使其正常工作，但这是一些相当繁琐的事情，可能会导致奇怪的行为。强烈避免此类情况。