r - lm(数据~时间)和tslm(数据~趋势)有什么区别

Question

我观察到两种方法的结果不同。为什么是这样？我知道 lm 上发生了什么，但无法弄清楚 tslm 上发生了什么。

> library(forecast)
> set.seed(2)
> tts <- ts(100*runif(1200)+seq(1:1200)*0.1, frequency=12, start=c(2000,1))
> lm(tts~time(tts))

Call:
lm(formula = tts ~ time(tts))

Coefficients:
(Intercept)    time(tts)  
  -2400.365        1.225  

> tslm(tts~trend)

Call:
tslm(formula = tts ~ trend)

Coefficients:
(Intercept)        trend  
    48.9350       0.1021  

Answer 1

运行以下三个命令:

predict(lm(tts~time(tts)))
predict(tslm(tts~time(tts)))
all.equal(predict(lm(tts~time(tts))), predict(tslm(tts~trend)))

您会说服自己它们是相同的。如果输出相同，则 lm 回归的 X 变量，即

time(tts) 

必须是线性变换

trend

最简单的猜测:

tmp <- time(tts)*12
lm(tts~tmp)

具有与tslm系数相同的系数。所以趋势就是

12*time(tts)

即趋势是自第 0 年以来耗时的(整数)计数，以月为单位。 time(tts) 是从第 0 年开始耗时，以年为单位。