r - 如何使用 felm() 指定工具变量模型？

Question

由于实现了聚类标准误差方法，我想用 felm() 估计一个工具变量模型。使用 AER::ivreg() 和 plm::plm() 我可以生成相同的结果。然而，在 felm() 中指定函数对我来说似乎不是很简单，我失败了。

我正在使用 ivreg() 帮助的示例，其中 tdiff 和 I(tax/cpi) 都是工具日志(价格):

library(AER)
aer.hat <- ivreg(log(packs) ~ log(rprice) + log(rincome) | log(rincome) + tdiff + I(tax/cpi),
                 data=CigarettesSW, subset=year == "1995")
> coef(aer.hat)
 (Intercept)  log(rprice) log(rincome) 
   9.8949555   -1.2774241    0.2804048 

使用 plm() 我可以轻松生成相同的结果:

library(plm)
plm.hat <- plm(log(packs) ~ log(rprice) + log(rincome) | log(rincome) + tdiff + I(tax/cpi),
               data=CigarettesSW[CigarettesSW$year == 1995, ], model="pooling")
> coef(plm.hat)
 (Intercept)  log(rprice) log(rincome) 
   9.8949555   -1.2774241    0.2804048 

但是我用 lfe::felm() 失败了:

library(lfe)
felm.hat <- felm(log(packs) ~ log(rprice) + log(rincome) | 0 | log(rprice) ~ tdiff + I(tax/cpi) | 0 ,
               data=CigarettesSW[CigarettesSW$year == 1995, ])
> coef(felm.hat)
  (Intercept)         tdiff    I(tax/cpi) 
 1.000000e+00 -8.187404e-17 -3.294448e-17 

我们如何在 felm() 中做到这一点？

数据

data("CigarettesSW", package="AER")
CigarettesSW$rprice <- with(CigarettesSW, price/cpi)
CigarettesSW$rincome <- with(CigarettesSW, income/population/cpi)
CigarettesSW$tdiff <- with(CigarettesSW, (taxs - tax)/cpi)

Answer 1

我们有

felm.hat <- felm(log(packs) ~ log(rincome) | 0 | (log(rprice) ~ tdiff + I(tax/cpi)),
                 data = CigarettesSW[CigarettesSW$year == 1995, ])
coef(felm.hat)
#        (Intercept)       log(rincome) `log(rprice)(fit)` 
#          9.8949555          0.2804048         -1.2774241 

Point 1: instrumented variable log(rprice) 只需要在第三部分，不需要也添加到第一部分。

要点2:在第三部分我加了括号； ?felm 说明了 ~ 和 | 之间的干扰，但我不确定为什么在这种情况下需要括号。

我还删除了| 0结尾，不需要。