python-3.x - mystic 能否解决带约束的黑盒优化问题？

Question

我想知道在 python 中使用 mystic 是否可以进行约束黑盒优化。如果是这样，这个优化包中将提供哪些算法？

Answer 1

我是mystic 的作者。是的，在 mystic 中可以进行黑盒约束优化。要了解更多信息，请查看此处的文档:https://github.com/uqfoundation/mystic ，以及其中的文档链接。

在约束优化方面，repo 中大约有 50 个示例: https://github.com/uqfoundation/mystic/tree/master/examples2 .约束可以是符号的或功能的、相等的和不相等的、硬的或软的，可以与 and、or、not 组合，并且可以应用于任何优化器。 Mystic 的约束也是可移植的，可以应用于其他优化代码，如 scipy.optimize，以及机器学习代码，如 sklearn。

Mystic 没有很多优化器，但优化器是非常非常可定制的，并且允许您调整优化算法的几乎每个方面。更多的优化器大部分正在开发中，并将在今年夏季/秋季的版本中添加。

这是来自上述链接的一个明确示例:

"""
Maximize: f = 2*x[0]*x[1] + 2*x[0] - x[0]**2 - 2*x[1]**2
Subject to: -2*x[0] + 2*x[1] <= -2
             2*x[0] - 4*x[1] <= 0
               x[0]**3 -x[1] == 0
where: 0 <= x[0] <= inf
       1 <= x[1] <= inf
"""
import numpy as np
import mystic.symbolic as ms
import mystic.solvers as my
import mystic.math as mm

# generate constraints and penalty for a nonlinear system of equations 
ieqn = '''
   -2*x0 + 2*x1 <= -2
    2*x0 - 4*x1 <= 0'''
eqn = '''
     x0**3 - x1 == 0'''
cons = ms.generate_constraint(ms.generate_solvers(ms.simplify(eqn,target='x1')))
pens = ms.generate_penalty(ms.generate_conditions(ieqn), k=1e3)
bounds = [(0., None), (1., None)]

# get the objective
def objective(x, sign=1):
  x = np.asarray(x)
  return sign * (2*x[0]*x[1] + 2*x[0] - x[0]**2 - 2*x[1]**2)

# solve    
x0 = np.random.rand(2)
sol = my.fmin_powell(objective, x0, constraint=cons, penalty=pens, disp=True,
                     bounds=bounds, gtol=3, ftol=1e-6, full_output=True,
                     args=(-1,))

print('x* = %s; f(x*) = %s' % (sol[0], -sol[1]))