computer-vision - 为什么边缘检测滤波器总和为 0 而模糊滤波器总和为 1？

Question

我现在正在学习计算机视觉中的过滤器。我可以看到边缘检测的内核元素总和为 0，而模糊总和为 1。

我想知道，这与一个是高通，一个是低通滤波器有关系吗？是否有某种规则或解释？

提前致谢!

Answer 1

模糊滤镜必须保持平均图像强度。这就是它们的内核总和为 1 的原因。如果您查看它们的频率响应，您会发现零频分量(直流分量)为 1。该分量是内核的总和。为 1 表示在应用卷积时不修改图像的直流分量。是的，这是任何低通滤波器的特性。修改零频意味着您不会让低频保持不变。

你所说的边缘检测滤波器实际上是导数的估计器。由于导数的定义，它们加起来为零:任何一点的斜率都不取决于该点的高度。从函数(或图像)中添加或减去一个常数不会改变导数，I 和 I+1 的导数是相同的。因此，导数滤波器无法保留平均图像强度:您会得到 dI/dx 和 d(I+1)/dx 的不同结果，这是没有意义的。

拉普拉斯滤波器 ( not an edge detector ) 是广义二阶导数，适用与上述相同的推理。