c++ - 计算范围内的值时出现舍入误差

Question

对于 [0, 1] 范围内的有限值 v0、v1 和值 r，将值 v，计算如下，始终属于 [v0, v1] 范围，或者由于舍入误差可能(稍微)超出范围？

double v0;  // Finite
double v1;  // Finite
double r;   // In [0, 1]

double v = v0 * r + v1 * (1.0 - r);

if (v0 <= v1)
    assert(v0 <= v && v <= v1);
else
    assert(v1 <= v && v <= v0);

Answer 1

是的，可以。这是一个例子:

#include <assert.h>

int main() {

    double v0 = 2.670088631008241e-307;
    double v1 = 2.6700889402193536e-307;
    double  r = 0.9999999999232185;

    double v = v0 * r + v1 * (1.0 - r);

    if (v0 <= v1)
        assert(v0 <= v && v <= v1);
    else
        assert(v1 <= v && v <= v0);

    return 0;
}

这会产生:

Assertion failed: (v0 <= v && v <= v1), function main, file b.cpp, line 12.

在这种情况下计算的 v 的值是:

2.67009e-307