r - R 中 x1+x2>2*x3 的经验概率

Question

我有一个问题 - 如何生成 1 到 10 的 3 个随机数 (x1, x2, x3) 的向量的 100 次，以便我可以找到 x1+x2>2*x3 的经验概率？我知道如何使用 sample(1:10, 3) 生成从 1 到 10 的 3 个随机数，但如何执行 n 次？

提前致谢

Answer 1

使用 replicate 重复随机抽取很简单(此处显示 10 次重复):

reps <- replicate(10, sample(1:10, 3))

     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10]
[1,]    9    1    6    8    3    1   10    7    1     2
[2,]    8    9   10    2    4    7    5    3    5     5
[3,]    1    8    4    6    7    2    7    5    3     9

可以计算出不等式的经验概率:

set.seed(1222)
reps <- replicate(100, sample(1:10, 3))
prob <- mean(reps[1, ] + reps[2, ] > reps[3, ] * 2)
[1] 0.39

为了完整起见，因为 x1、x2 和 x3 只有 1,000 种可能的组合，我们可以生成所有组合并计算准确的概率:

all.probs <- expand.grid(1:10, 1:10, (1:10) * 2)
prob <- mean(all.probs[,1] + all.probs[,2] > all.probs[,3])
[1] 0.475