r - 获取R中一组点的上凸包

Question

我试图在 R 中获取与生产力数据相关的一组点的上凸包。我希望它是一个规模 yield 递减的函数，输入是工时，输出是对完成工作的衡量。我想要上凸包，因为这能让我获得效率边界。

我搜索并找到了 R 中的 chull 方法，但这给出了整个包络中的点集，而不仅仅是上船体点。有没有办法自动选择 R 中的上船体点？

举个例子，我们可以找到在一个圆上生成的点的上壳

library(ggplot2)
# Generate random uniformly spaced points in the square space between (0,0) and (1,1)
x <- runif(10000, min = 0, max = 1)
y <- runif(10000, min = 0, max = 1)
df <- tibble(x,y)
# Filter out the points that don't lie inside a circle of radius 1
df %>% filter(!(x^2+y^2>1)) -> df
# Plot all the points in the above dataframe
ggplot(df, aes(x=x, y=y)) + geom_point()
# Compute the convex hull of the above points
newdf <- df[chull(df$x, df$y),]
# Plot the convex hull
ggplot(newdf, aes(x=x, y=y)) + geom_point()

完整的剧情是这样的

凸包看起来像这样

在这个例子中，upper hull 应该只给我圆的弯曲部分而不是轴

Answer 1

这里有一种方法是使用将x轴切割成小块的方法，然后为每个 block 计算mean(x)和max(y)...可以增加/减少 block 的数量，以获得更平滑(或更详细)的线条。

library(tidyverse)
df %>%
  mutate(bin = cut(x, 10)) %>%  # !! <-- increase/decrease value
  group_by(bin) %>%
  summarise(max_y = max(y, na.rm = TRUE),
            x_max_y = mean(x, na.rm = TRUE)) %>%
  ggplot(aes(x = x_max_y, y = max_y)) + geom_point()

n = 50 个 bin