performance - 在 Julia 中分解一个没有任何内存分配的矩阵

Question

Julia 支持矩阵的就地分解(对于某些分解)。
我想知道是否还可以消除函数内部的任何内存分配。

例如，有没有办法在没有隐藏内存分配的情况下对矩阵应用 Cholesky 分解？

Answer 1

非分配 LAPACK 函数在 Julia 中有绑定(bind)。它们记录在 Julia Documentation - Linear Algebra - LAPACK Functions 中.

---

Cholesky 分解 cholesky!(A) 会覆盖 A 并分配固定的少量内存，而 cholesky(A) 会分配更大的数额。在这里，分配(字节)确实随着 A 的大小呈二次方增长。

let n = 1000; M = rand(n,n); B = transpose(M)*M
    cholesky(B)
    @time cholesky(B)
    # 0.023478 seconds (5 allocations: 7.630 MiB)
end

对比

let n = 1000; M = rand(n,n); B = transpose(M)*M
    cholesky!(copy(B))
    @time cholesky!(B)
    # 0.021360 seconds (3 allocations: 80 bytes)
end

Oscar Smith 指出，性能差异很小。