r - 用于计算 R 中矩阵的特征值的函数

Question

我想编写一个类似eigen() 的函数来计算任意矩阵的特征值和特征向量。我编写了以下用于计算特征值的代码，我需要一个函数或方法来求解得到的线性方程。

eig <- function(x){
       if(nrow(x)!=ncol(x)) stop("dimension error")
          ff <- function(lambda){
                for(i in 1:nrow(x)) x[i,i] <- x[i,i] - lambda
                }
det(x)
}

我需要求解 det(x)=0，这是一个多项式线性方程，以找到 lambda 的值。有什么办法吗？

Answer 1

这是一个使用 uniroot.all 的解决方案:

library(rootSolve)
myeig <- function(mat){
  myeig1 <- function(lambda) {
    y = mat
    diag(y) = diag(mat) - lambda
    return(det(y))
  }

  myeig2 <- function(lambda){
    sapply(lambda, myeig1)
  }
  uniroot.all(myeig2, c(-10, 10))
}

R > x <- matrix(rnorm(9), 3)
R > eigen(x)$values
[1] -1.77461906 -1.21589769 -0.01010515
R > myeig(x)
[1] -1.77462211 -1.21589767 -0.01009019