automation - 请问L={xww^R| w, x 属于{0,1}^+ } 是否为正则语言

Question

我已经看到 wxw^r 是正则的，正如这篇文章中所解释的 Why L={wxw^R| w, x belongs to {a,b}^+ } is a regular language

如果我在这里应用相同的逻辑 w 将吃掉除最后两个之外的所有内容可以是 0 或 1 的符号

例如: w=101

 x=1010

 w^r=101

 then string is 1010101101

now x will be 10101011
so we can construct a regular expression (0+1)*(0+1)(0+1)

so it should be regular
is my explanation correct or the language will not be regular because where 

我看到这个问题写的是语言不规则，没有解释

Answer 1

考虑 {W X W^r | W,X属于(0,1)^+}

然后假设

W= 101
W^r = 101
X=11

那么字符串将是

101 11 101
W   X  W^r

那么如果 x 消耗除最后一个和第一个字符之外的所有其他字符，然后字符串看起来像

  1  011110  1
  W    X     W^r

然后字符串也遵循 W X W^r 模式，请注意。

但是在你的例子中 X W W^r假设 x=11 w=101 w^r=101那么字符串将是

11 101 101
X   W   W^r

如果现在 X 消耗除了最后两个字符之外的所有字符，然后字符串看起来像

111011  0  1
   X    W  W^r

请注意 W 和 W^r 不相同，或者在某些情况下，它们可能相同，但根据语言 X W W^r，最后两个符号或最后两个长度相等的字符串应该是逆转，但他们不是，所以语言不规则。