julia - 对给定维度的数组元素求和

Question

我对 Julia 很陌生，通过做一些项目来学习这些东西。

我卡在按元素对所有矩阵数组求和的部分。

我有 2 * 2 * 1000 个 3 维数组。基本上，它是关于找到 1000 个样本的平均方差-协方差矩阵。它遍历 1 到 1000。

我尝试使用 Sum 命令，但它给了我标量。我需要 [2,2,1] + [2,2,2] + [2,2,3] + ... [2,2,100] =(2 x 2 矩阵)

有没有不使用循环的简单方法？

Answer 1

正如评论中已经指出的那样，如果您有一个 3 维数组，

julia> x = rand(2,2,1000);

您可以使用(取自 ?sum)对任何维度求和

sum(A::AbstractArray; dims)

Sum elements of an array over the given dimensions.

在你的情况下，

julia> result = sum(x, dims=3);

但是请注意，结果仍将具有 3 个维度，这可以通过 ndims 或通过使用 typeof 检查类型来检查:

julia> ndims(result)
3

julia> typeof(result)
Array{Float64,3}

此行为的原因是类型稳定性。我们总结的第三个维度将是一个单例维度，

julia> size(result)
(2, 2, 1)

可以删除它以提供所需的 2x2 矩阵结果

julia> dropdims(result, dims=3)
2×2 Array{Float64,2}:
 510.444  503.893
 489.592  480.065

总的来说，dropdims(sum(x, dims=3), dims=3)。

备注(更新)

Julia 中的循环速度很快。因此，如果这不仅仅是为了方便，您可以通过使用循环实现更快地获得结果，例如

julia> function f(x::AbstractArray{<:Number, 3})
           nrows, ncols, n = size(x)
           result = zeros(eltype(x), nrows, ncols)
           for k in 1:n
               for j in 1:ncols
                   for i in 1:nrows
                       result[i,j] += x[i,j,k]
                   end
               end
           end
           result
       end
f (generic function with 1 method)

julia> @btime dropdims(sum($x, dims=3), dims=3);
  7.034 μs (19 allocations: 592 bytes)

julia> @btime f($x);
  5.205 μs (1 allocation: 112 bytes)