python - 二分查找函数函数、域和最大迭代次数作为参数

Question

我是 python 和算法的新手，我正在努力使用以下函数。有人可以帮忙吗？:

对于这道题，你将需要使用二分查找法，通过连续平分域来找到域 𝑥∈[𝑎,𝑏] 上某个函数 𝑓(𝑥) 的根。在我们的例子中，函数的根可以定义为函数将返回 0 的 x 值，即 𝑓(𝑥)=0例如，对于函数:𝑓(𝑥)=𝑠𝑖𝑛2(𝑥)𝑥2−2 在域 [0,2] 上，可以在 𝑥≈1.43 处找到根。

约束

停止标准:||𝑓(𝑟𝑜𝑜𝑡)||<0.0001 或您达到最多 1000 次迭代。将您的答案四舍五入到小数点后两位。功能规范

参数:

f (function) → lambda 函数形式的数学表达式。域(元组)→给定一组两个整数的函数域。MAX (int) → 函数将执行的最大迭代次数。

我目前的解决方案还不够:

### START FUNCTION
def binary_search(f, domain, MAX = 1000):
    
### END FUNCTION```

---------------------------------

Required input:

f = lambda x:(np.sin(x)**2)*(x**2)-2
domain = (0,2)
x = binary_search(f,domain)
x

----------------------------------

Expected output:
1.43

Answer 1

您的代码唯一遗漏的是变量 MAX 的重新分配:

MAX = MAX - 1

然后我得到了预期的 1.43。

正如@Stef 所注意到的，在 while 循环中包含条件比在中间使用 return 更清晰。目前，您的循环相当于 while True 因为 start 将始终小于 end (假设传递的域顺序正确).

这应该更简洁一些:

def binary_search(f, domain, MAX = 1000):
    start, end = domain
    if start >= end:
        raise ValueError("Domain is empty")
    mid = (start + end) / 2
    fmid = f(mid)
    step = 0
    while abs(fmid) > 0.0001 and step < MAX:
        if fmid < 0:
            start = mid
        else:
            end = mid
        mid = (start + end) / 2
        fmid = f(mid)
        step += 1
    return round(mid, 2)