wolfram-mathematica - 数学 : Show Complex Numbers in Polar Form

Question

我想以三角形式显示复数。例如:

z = (-4)^(1/4);

我不确定那个命令是什么，而且写起来很傻:

我想，命令是 ExpToTrig，但解决方案不可能只是 1+i(或者可以，但我误用了它？) .如何以三角形式显示复数。

编辑:

命令是 ExpToTrig，它只是没有给出所有的解决方案(或者我没有找到如何解决)。终于通过编写一个纯函数 NrootZpolar[n][z] 解决了我的问题:

NrootZpolar := 
 Function[x, 
  Function[y, 
       ( Abs[y] ^ (1/x) *
       ( Cos[((Arg[y] + 360° * Range[0, x - 1]) / x)] + 
       I*Sin[((Arg[y] + 360° * Range[0, x - 1]) / x)]))
  ]
 ]

并使用:

In[689]:= FullSimplify[NrootZpolar1[4][-4]]
Out[689]= {1 + I, -1 + I, -1 - I, 1 - I}

可视化:

ComplexListPlot[list_] := ListPlot[Transpose[{Re[list], Im[list]}], AxesLabel -> {Re, Im}, PlotLabel -> list, PlotMarkers -> Automatic]
Manipulate[ComplexListPlot[FullSimplify[NrootZpolar1[n][z]]], {z, -10, 10}, {n, 1, 20}]

Answer 1

您可以用极坐标形式 r(cos theta + i sin theta) 表示复数 z，其中 r = Abs[z] 和 theta = Arg[z]。因此，您唯一需要的 Mathematica 命令是 Abs[] 和 Arg[]。