matrix - 将梯形中的点位置转换为矩形位置

Question

我正在尝试找出如何将下方绿色梯形内的坐标 Pxy 转换为真实地平面上的等效坐标。

我有房间的确切尺寸，这意味着我可以准确地说出 A、B、C 和 D 在下图所示的房间中有多长。我还知道 A、B、C 和 D 在那个绿色三角形中的长度(坐标方面)。

我已经阅读过有关单应性和矩阵变换的内容，但我无法真正理解它。任何引导我走向正确方向的意见都将不胜感激。

谢谢!

Answer 1

有代码使用 Opencv 库计算仿射变换矩阵(它显示了如何将梯形变换为矩形以及如何找到变换矩阵以进行进一步计算):

//example from book
//   Learning OpenCV: Computer Vision with the OpenCV Library
//     by Gary Bradski and Adrian Kaehler
//     Published by O'Reilly Media, October 3, 2008

#include <cv.h>
#include <highgui.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>

int main(int argc, char* argv[])
{
    IplImage *src=0, *dst=0;

    // absolute or relative path to image should be in argv[1]
    char* filename = argc == 2 ? argv[1] : "Image0.jpg";
    // get the picture
    src = cvLoadImage(filename,1);

    printf("[i] image: %s\n", filename);
    assert( src != 0 );


    // points (corners of )
    CvPoint2D32f srcQuad[4], dstQuad[4];
    // transformation matrix
    CvMat* warp_matrix = cvCreateMat(3,3,CV_32FC1);

    // clone image
    dst = cvCloneImage(src);

    // define all the points
    //here the coordinates of corners of your trapezoid 
    srcQuad[0].x = ??;   //src Top left
    srcQuad[0].y = ??;
    srcQuad[1].x = ??;   //src Top right
    srcQuad[1].y = ??;
    srcQuad[2].x = ??;   //src Bottom left
    srcQuad[2].y = ??;
    srcQuad[3].x = ??;   //src Bot right
    srcQuad[3].y = ??;
    //- - - - - - - - - - - - - -//
    //coordinates of rectangle in src image 
    dstQuad[0].x = 0;       //dst Top left
    dstQuad[0].y = 0;
    dstQuad[1].x = src->width-1;  //dst Top right
    dstQuad[1].y = 0;
    dstQuad[2].x = 0;     //dst Bottom left
    dstQuad[2].y = src->height-1;      
    dstQuad[3].x = src->width-1;  //dst Bot right
    dstQuad[3].y = src->height-1;

    // get transformation matrix that you can use to calculate 
    //coordinates of point Pxy  
    cvGetPerspectiveTransform(srcQuad,dstQuad,warp_matrix);
    // perspective transformation
    cvWarpPerspective(src,dst,warp_matrix);


    cvNamedWindow( "cvWarpPerspective", 1 );
    cvShowImage( "cvWarpPerspective", dst );

    cvWaitKey(0);

    cvReleaseMat(&warp_matrix);

    cvReleaseImage(&src);
    cvReleaseImage(&dst);

    cvDestroyAllWindows();
    return 0;

希望对您有所帮助!