list - 用列表 monad 迭代

Question

我无法理解如何从其 definition 派生列表 monad 的迭代行为.

instance Monad [] where
  m >>= f  = concatMap f m
  return x = [x]
  fail s   = []

我读过的讨论似乎忽略了 >>= 如何创建控制结构的问题，正如 do 符号最清楚地显示的那样:

allEvenOdds :: Int -> [(Int,Int)]
allEvenOdds n = do
  evenValue <- [2,4 .. n]               
  oddValue <- [1,3 .. n]                
  return (evenValue,oddValue)

这是 Haskell 内置的，我假设 IO monad 与实际 i/o 的接口(interface)是这样的吗？

Answer 1

没有任何内置的东西，一切都是您引用的 Monad 实例的简单结果(并且，由于此示例使用 do 表示法，因此如何使用 >>= 运算符):

allEvenOdds n = do
  evenValue <- [2,4 .. n]               
  oddValue <- [1,3 .. n]                
  return (evenValue,oddValue)

-- desugaring the do notation
allEvenOdds n =
  [2,4 .. n] >>= \evenValue ->
  [1,3 .. n] >>= \oddValue ->
  return (evenValue, oddValue)

-- using the list instance of Monad to replace >>= and return
allEvenOdds n =
  concatMap (\evenValue ->
    concatMap (\oddValue -> [(evenvalue, oddValue)]) [1,3 .. n]
  ) [2,4 .. n]

您可以很容易地看到它“遍历”了两个列表，并在所有对(偶数、奇数)的列表中产生了从两个列表中获取的值。

在高层次上，我们可以说列表 monad 导致迭代，因为 concatMap 和 map 一样，对列表的每个元素执行给定的函数，所以它隐式地遍历列表。