haskell - typeclass bimap怎么没有循环定义

Question

我缺少什么关键的直觉来理解这段代码？我不明白这些是怎么组成的。首先需要一个函数 (a->c) 和构造类型 (f a b)。然而，第二个产量(f a d)。此外，first 和 second 是根据 bimap 定义的，看起来是圆形的。

class Bifunctor f where
  bimap :: (a -> c) -> (b -> d) -> f a b -> f c d
  bimap g h = first g . second h
  first :: (a -> c) -> f a b -> f c b
  first g = bimap g id
  second :: (b -> d) -> f a b -> f a d
  second = bimap id

Answer 1

second 是 curried .您可以编写隐含参数，它将与 first 对称。

first g = bimap g id
second g = bimap id g

关于定义是否循环的问题，答案是肯定的。它们是圆形的。根据严格阅读 Haskell 标准，以下实现是正确的

data F a b = F a b

instance Bifunctor F -- No functions implemented; take all three defaults

这将根据 Haskell 标准进行编译。但是任何调用 first、second 或 bimap 的尝试都会触底，因为它们将永远相互调用。

但是，如果您查看 source code对于 Bifunctor，还有另一个小注释。

{-# MINIMAL bimap | first, second #-}

这不是一般的评论。这是一条针对 GHC(最流行的 Haskell 编译器)的特殊指令。 GHC 特别支持最小指令。这声明 Bifunctor 的实例只有在实现至少 bimap 或 first 和 时才完整>第二个。因此，在 GHC 上，如果您在自己的 instance 中无法满足该条件，则会出现编译器错误。这也反射(reflect)在 the Hackage docs 中。

Minimal complete definition

bimap | first, second

期望的是，作为程序员，您可以覆盖其中一些默认值，而其余的默认值可以默默地就位。

您可以在内置类型类 Eq 中更直接地看到相同的行为

class  Eq a  where
    (==), (/=)           :: a -> a -> Bool

    {-# INLINE (/=) #-}
    {-# INLINE (==) #-}
    x /= y               = not (x == y)
    x == y               = not (x /= y)
    {-# MINIMAL (==) | (/=) #-}

(==) 和(/=) 都是相互实现的，最下面有一个MINIMAL 指令表明任何实例必须至少实现这两个功能之一。