python-2.7 - Python - CVXOPT 中的整数线性规划 (ILP) 函数未生成正确的结果

Question

我正在尝试解决在 https://en.wikipedia.org/wiki/Integer_programming#Example 中找到的简单示例在 Python 2.7 上使用 CVXOPT 库；最佳答案是 (1,2) 或 (2,2)。我得到(0.0，0.0)。我在下面的代码中做错了什么？谢谢!

import numpy as np
import cvxopt
from cvxopt import glpk

c=cvxopt.matrix([0,-1]) #-1 since we're maximising the 2nd variable
G=cvxopt.matrix([[-1,1],[3,2],[2,3],[-1,0],[0,-1]],tc='d')
h=cvxopt.matrix([1,12,12,0,0],tc='d')
(status, x)=glpk.ilp(c,G.T,h,B=set([0,1]))
print status
print x[0],x[1]    #should be (1,2) or (2,2)
print sum(c.T*x)

Answer 1

您的代码基本正确，但需要进行两处小修改:

1. c 向量也必须是 double 。
2. 变量 x[0] 和 x[1] 应该是整数，而不是二进制。

然后，给出了一个可行的解决方案:

import numpy as np
import cvxopt

c=cvxopt.matrix([0,-1],tc='d')
G=cvxopt.matrix([[-1,1],[3,2],[2,3],[-1,0],[0,-1]],tc='d')
h=cvxopt.matrix([1,12,12,0,0],tc='d')
(status, x)=cvxopt.glpk.ilp(c,G.T,h,I=set([0,1]))
print status
print x[0],x[1] 
print sum(c.T*x)