R 计算分位数错误或不同？

Question

我发现一篇文章提供了计算分位数的算法，而 R 显然没有遵循那篇文章。

文章是: https://www-users.york.ac.uk/~mb55/intro/quantile.htm

在 R 中，我有以下代码:

nv<-c(10,20,30,40)
quantile(nv)
  0%  25%  50%  75% 100% 
10.0 17.5 25.0 32.5 40.0

不过，好像75%结果的分位数是错误的根据文章，公式为:

i = q(n+1) 

在我的例子中 (75%) q=0.75 和 n=4(我的组合中有 4 个观察值)

X_j + (X_j+1 - X_j) times (i - j) 

这意味着它应该是:

30 + (40-30)*(3.75-3) = 37.5 而不是 32.5

我很难认为 R 犯了一个错误。

我在这里错过了什么？

谢谢。

Answer 1

如果您查看quantile 的帮助页面:

?quantile

您会看到分位数可以用不同的方式计算，可以使用 type = 参数指定，参数为 1-9 之间的整数。

类型 6 给出了您期望的结果:

quantile(c(10, 20, 30, 40), type = 6)

  0%  25%  50%  75% 100% 
10.0 12.5 25.0 37.5 40.0