haskell - 是否可以在 QuickCheck 中生成任意函数

Question

我正在尝试为身份编写一个 QuickCheck 测试

f $ y = f y

我最初的计划是编写一个返回函数和整数的任意生成器，签名为 Gen (Int -> Int, Int)

并且在 prop_DollerDoesNothing使用/不使用 $ 测试该功能应用程序给出相同的结果。

这是我的代码:

  prop_DollarDoesNothing :: Property
  prop_DollarDoesNothing =
    forAll arbitraryFuncInt (\(f, y) -> (f $ y) == (f y))

  arbitraryFuncInt :: Gen (Int -> Int, Int)
  arbitraryFuncInt = do
    f <- elements [(\x -> x*2), (\x -> x+3), (\x -> x-2)]
    y <- arbitrary :: Gen Int
    return (f, y)

它生成了以下有用的错误消息:

    * No instance for (Show (Int -> Int))
        arising from a use of `forAll'
        (maybe you haven't applied a function to enough arguments?)
    * In the expression:
        forAll arbitraryFuncInt (\ (f, y) -> (f $ y) == (f y))
      In an equation for `prop_DollarDoesNothing':
          prop_DollarDoesNothing
            = forAll arbitraryFuncInt (\ (f, y) -> (f $ y) == (f y))

因此，我通过应用任意函数并从 arbitraryFuncInt 返回一对整数来修复错误并使测试正常运行

  prop_DollarDoesNothing :: Property
  prop_DollarDoesNothing =
    forAll arbitraryFuncInt (\(x, y) -> x == y)

  arbitraryFuncInt :: Gen (Int, Int)
  arbitraryFuncInt = do
    f <- elements [(\x -> x*2), (\x -> x+3), (\x -> x-2)]
    y <- arbitrary :: Gen Int
    return (f $ y, f y)

我的问题是:

1. 是否根本不可能返回由于没有 Show 的实例而未完全应用的任意函数？ ？
2. 我可以为Show (Int -> Int)写一个实例吗？制作# 1可能吗？
3. QuickCheck 能否在给定类型签名的情况下生成任意函数，对于我正在测试对所有函数(给定类型)都是真实的身份的情况。上面，我手动指定了 3 个测试函数，我想以某种方式自动化它，理想情况下是这样的 f <- arbitrary :: Gen (Int -> Int)

Answer 1

QuickCheck 支持生成、收缩和显示函数，使用 Fun 类型。 CoArbitrary 启用函数生成。然后将其转换为(可能是无限的)类似 trie 的结构，可以对其进行检查并将其缩小为有限值(因为测试失败仅取决于有限多个输入)，然后可以将其显示为反例。

具体来说，您可以将属性编写为采用 Fun 参数的函数，该参数是 (->) 使用我描述的机制的包装器。用 Fn 模式解构它得到一个函数。

prop_dollarDoesNothing :: Property
prop_dollarDoesNothing = property $ \(Fn (f :: Int -> Int)) x ->
  (f $ x) === f x

更多信息

• QuickCheck 实现:https://hackage.haskell.org/package/QuickCheck-2.11.3/docs/Test-QuickCheck-Function.html

• Koen Claessen 的论文“Shrinking and showing functions”似乎是付费专区，但他的演讲在线:https://www.youtube.com/watch?v=CH8UQJiv9Q4