opencl - 在逆迭代期间求解线性方程

Question

我正在使用 OpenCL 来计算矩阵的特征向量。 AMD 有一个 example特征值计算，所以我决定使用逆迭代来获得特征向量。

我遵循了所描述的算法 here我注意到为了解决第 4 步，我需要解决一个线性方程组(或计算矩阵的逆)。



使用 OpenCL 在 GPU 上执行此操作的最佳方法是什么？有没有我应该研究的示例/引用资料？

编辑:对不起，我应该提到我的矩阵是对称的三对角矩阵。从我一直在阅读的内容来看，这可能很重要，并且可能会大大简化整个过程

Answer 1

矩阵是三对角矩阵这一事实非常重要——这将问题的复杂性从 O(N^3) 降低到 O(N)。由于它也是对称的，您可能会获得一些加速，但这不会那么引人注目。

求解三对角系统的方法在这里:http://en.wikipedia.org/wiki/Tridiagonal_matrix_algorithm .

另请注意，您不需要存储矩阵的所有 N^2 元素，因为几乎所有元素都为零。您只需要一个长度为 N(用于对角线)的向量和两个长度为 N-1 的向量用于子对角线和超对角线。由于您的矩阵是对称的，因此次对角线和超对角线是相同的。

希望这有帮助...