gnuplot - 用gnuplot拟合直线

Question

我想使用gnuplot获得许多曲线仪的一阶多项式方程的拟合参数（F（x）= a * x + b）。一些曲线精确地表示为直线。

例如，如果我的数据看起来像

1 1
2 2
3 3
4 4

可以用f（x）= x表示（参数a = 0，b = 0）。

但是下面的gnuplot代码

# regression line
f(x) = a*x + b
fit f(x) './test.dat' u 1:2  via a, b

无法计算拟合参数，出现以下信息

Singular matrix in Invert_RtR

更新：如果我为fit函数定义迭代次数，似乎gnuplot不会“崩溃”

FIT_MAXITER = 1
# regression line
f(x) = a*x + b
fit f(x) './test.dat' u 1:2  via a, b

它应该是a = 1和b = 0。但是gnuplot给

Final set of parameters            Asymptotic Standard Error
=======================            ==========================

a               = 0.989067         +/- 0.004339     (0.4387%)
b               = 0.0761393        +/- 0.02692      (35.36%)

我如何“强制” gnuplot计算a和b的正确值？

Answer 1

我发现了两种解决方案：

1）在您的拟合函数中添加一个微小的偏移量：

f(x) = a*x + b + 1e-9

这样可以防止奇异性问题，并可以完美拟合（a = 1，b = -1e-9）。

2）完全消除b参数

f(x) = a*x

假设您的拟合线将全部经过0，这当然可能不是您想要的。