integer - 如何生成满足某些限制的整数？

Question

任何人都可以帮助我生成满足某些限制的整数的技术。

例如，假设我需要生成整数 x 和 y

      100 > x
and   y < x + 5

我指的不是这个特定示例，而是一些生成满足特定条件的整数的通用技术。

Answer 1

嗯，这并不难:

1. 选择一个整数，可能是随机的。
2. 检查您的条件
3. 如果一个条件不成立，回到第 1 步。

如果您有多个整数，例如示例中的 x 和 y，请将“一个整数”替换为“整数”。

这种技术也称为拒绝抽样。

例如，您可以使用一系列链式迭代器来实现它。有些约束作为生成器非常有效，例如“小于 100 的正整数”，因此您可能会先从其中一个开始，然后再过滤掉所有其他约束。

我认为适用于一般限制的唯一其他选项是分析您的限制并生成数字，无需猜测但知道如何生成它们。这对于诸如“0 < x < 100”之类的约束来说是微不足道的，但除此之外，它与实现计算机代数系统密切相关。另请记住，您必须同时满足每个约束条件……拒绝抽样需要很长时间才能使这种方法成为实现的噩梦。