julia - 连接 Julia 中的矩阵矩阵

Question

我有一个按 block 构建的矩阵，如下所示:

parts = Matrix{SparseMatrixCSC{Float64}}(undef, r, r)
for i in 1:r
    for k in 1:r
        parts[i, k] = make_part(i, k)
    end
end

现在我想将所有这些部分连接成一个更大的矩阵，每个 block 都在它的位置。有没有办法使用 Base 中的连接函数来做到这一点？我不知道如何使用 cat 来做到这一点。例如，reduce((a, acc) -> cat(acc, a, dims=(1, 2), parts) 将创建一个带有 r^2< 的 block 对角矩阵 对角线上的方 block 。

Answer 1

假设你有类似的东西:

parts = [sprand(2,2,0.7) for i in 1:2, j in 1:3]
2×3 Matrix{SparseMatrixCSC{Float64, Int64}}:
…  

比使用 BlockArrays 你可以这样做:

julia> mortar(parts)
2×3-blocked 4×6 BlockMatrix{Float64, Matrix{SparseMatrixCSC{Float64, Int64}}, Tuple{BlockedUnitRange{Vector{Int64}}, BlockedUnitRange{Vector{Int64}}}}:
  ⋅        0.543703  │   ⋅       0.773536  │  0.390049  0.0287028
 0.113945  0.422259  │   ⋅       0.764168  │  0.140334   ⋅
 ────────────────────┼─────────────────────┼─────────────────────
 0.295535  0.286277  │  0.81173   ⋅        │  0.646139  0.0616408
 0.641121  0.033793  │   ⋅       0.754504  │  0.995975   ⋅