python - 如何从样本的最大值、最小值和平均值中找到分布函数

Question

鉴于我知道样本的最大值、最小值和平均值(我无权访问样本本身)。我想编写一个通用函数来生成具有相同特征的样本。 From this answer我认为这不是一项简单的任务，因为可以找到许多具有相同特征的分布。

max, min, average = [411, 1, 20.98]

我正在尝试使用 scipy.norm但没有成功。我似乎无法理解我是否可以传递上面提到的参数，或者它们是否只是从已经生成的函数中返回的值。我对 python 统计很陌生，所以这可能很容易解决。

Answer 1

三角分布应该执行您所需的任务，因为它需要三个参数(最小值、模式、最大值)作为符合您的条件的输入。你可以考虑其他的分布，比如标准、统一等；但是，它们的所有输入参数都缺少或部分采用您上面提到的三个输入参数之一。如果我处于你的位置，我会考虑三角分布，因为即使部分排除单个参数也会导致信息丢失。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
h = plt.hist(np.random.triangular(-3, 0, 8, 100000), bins=200,
             density=True)
plt.show()

Numpy - Triangular Distribution