带约束的 R 线性模型

Question

我想拟合一个线性模型

y ~ a_1 * x_1 + ... + a_n * x_n

带参数约束

a_1,...,a_n >=0 

和

a_1 + ... + a_n <= 1 

在 R。

有没有一种优雅而快速的方法来做到这一点，而不使用 quadprog 包的 solve.QP 。
如果能够为提议的解决方案概述一个简短但详细的用例，那就太好了。

Answer 1

您可以使用 constrOptim成本函数最小二乘和约束定义为 ui %*% a >= ci .

假设 n=3 .您需要约束，例如:

 a1         >=  0
     a2     >=  0
         a3 >=  0
-a1 -a2 -a3 >= -1

因此您必须提供 constrOptim以下参数:

ui = rbind(c(1,0,0),
           c(0,1,0),
           c(0,0,1),
           c(-1,-1,-1))

ci = c(0,0,0,-1)

也明确设置 grad=NULL在 constrOptim如果不使用渐变。

希望能帮助到你。