python - 剪辑限制在 OpenCV CLAHE 中究竟意味着什么？

Question

我读过很多文章说剪辑限制是CDF斜率的限制。但是在OpenCV中，那个参数可以设置为0~999...，我不知道这个参数的最大值，不是PDF的总和等于1吗？斜率怎么会大于1？剪辑限制的另一种说法是每个灰度级计数的限制，例如，如果我将平铺设置为 (8,8)，则该平铺中的任何灰度级都不会超过 64 像素，但如果我设置限制超过64，结果还在变化。请大家多多指教。

Answer 1

那么，剪辑限制的实现方式如下:

1. 为每个可能的像素强度计算概率密度函数 (PDF)，假设我们有一个 8 位图像，因此 PDF 是一个索引为 0 到 255 的数组。PDF 是通过计算像素数来计算的具有该强度的图像，例如，PDF(intensity = 0) = 26 表示图像中有 26 个像素，强度为 0。
2. 计算完 PDF 后，代码将遍历 PDF 中的每个元素，并确定 PDF 中的该元素是否大于 clipLimit。因此，例如，clipLimit 为 4，我们从 PDF(0) = 26 开始，它大于 4。因此，代码将强度为 0 的像素数“裁剪”为 4clipped = clipped + pdf[i] - clipLimit;，其中 clipped 从 0 开始。然后 clipped = 0 + 26 - 4 = 22。代码继续对 PDF 执行此操作(强度 = 1)， PDF(强度 = 2)，...，PDF(强度 = 255)。最后，PDF 中没有单个元素大于clipLimit，并且超出的像素计数已存储在变量clipped 中。 (就像 fmw42 所说的那样)。
3. 然后，被剪裁的像素数在 PDF 数组中重新分布均匀。例如，假设 clipped = 128，那么 PDF 的几乎每个其他元素都会获得 +1 像素计数。所以，如果剪裁后的 PDF(0) = 4, PDF(1) = 2, PDF(2) = 0，那么重新分配后就是 PDF(0) = 4+1, PDF(1) = 2, PDF (2) = 0+1。请注意，在重新分配之后，之前处于最大值的一些像素(即 clipLimit)被略微推高超过了 clipLimit。

来自 Wikipedia ，clipLimit 通常设置在 3 到 4 之间。当按上述方式实现裁剪限制时，直方图中任何元素的最大值都是有限的，因此，直方图中任意两个相邻元素之间的最大斜率(即强度变化)直方图是有限的。

• 一个不切实际但很有帮助的练习是，假设大小为 1920 x 1080 像素的图像中的所有像素的强度为 1，因此 PDF 的开头是 PDF(0) = 0, PDF(1) = 2073600，而 PDF 的其余元素为 0。那么，CDF 的斜率 = (2073600-0)/(1-0) = 2073600。
• 但是，现在想象一下，对于同一张图片，我们将 clipLimit 设置为 4，并且整个图片只有一个直方图。剪裁后的 PDF 为:PDF(0) = 0、PDF(1) = 4、PDF(2) = 0，以此类推。剪裁后的最大斜率为 (4-0)/(1-0) = 4，远小于 2073600。重新分配后，每个直方图 bin 大约多出 8100 个像素，因此 PDF 将类似于 PDF(0) = 8100，PDF(1) = 8104，PDF(2) = 8100，以此类推。现在，裁剪和重新分配后 CDF 的最大斜率是 (8104-8100)/(1-0) = 4。

关于你的问题，PDF的总和确实是1。但是，这里的数组PDF存储了计数，即PDF的分子。因此，对于大小为 1920 x 1080 的图像，如果实际的 PDF 是

• 概率(强度 = 0)= 4/(1920x1080) = 4/2073600
• P(强度 = 1) = 2/2073600
• P(强度 = 2) = 0/2073600，那么这些分数的总和确实是 1。这个在 OpenCV 源代码中实现的概率密度函数将在数组 PDF 中显示为:
• PDF(0) = 4
• PDF(1) = 2
• PDF(2) = 0, 并且这些元素没有分母就不会为 1。

代码的实现引用OpenCV source code .作为脚注，我对重新分配的实现做了一些简化，但希望它应该更容易理解。