julia - 了解 Julia Int 溢出行为

Question

来自 Python/Matlab 背景，我想更好地了解 Julia 的 Int64 溢出行为是如何工作的。

来自 documentation :

In Julia, exceeding the maximum representable value of a given type results in a wraparound behavior.

julia> x = typemax(Int64)
9223372036854775807

julia> x + 1
-9223372036854775808

现在，我用明显大于 typemax(Int64) 的数字做了一些实验，但我看到的行为与文档不一致。事情似乎并不总是一团糟。是否只允许一个环绕？

julia> x = (10^10)^(10^10)
0
julia> x = 10^10^10^10 
1   # ??

julia> x = 10^10^10^10^10  
10  # I'd expect it to be 1? 1^10 == 1?

julia> x = 10^10^10^10^10^10 
10000000000  # But here 10^10 == 10000000000, so now it works?


julia> typemax(Int64) > 10^19
true
julia > typemax(Int64) > -10^19
true

任何人都可以阐明我所看到的行为吗？

编辑:

为什么 9 正确溢出，而 10 没有？

julia> 9^(10^14)
-1193713557845704703
julia> 9^(10^15)
4900281449122627585
julia> 10^(10^2)
0
julia> 10^(10^3)
0

Julia 0.5.0 (2016-09-19)

Answer 1

您所看到的 PEMDAS 运算顺序的结果，特别是求幂部分之前的括号。这实际上变成了这些表达式的从右到左求解。

julia> 10^(10^10) #happens to overflow to 0
0

julia> 10^(10^(10^10)) # same as 10 ^ 0
1

julia> 10^(10^(10^(10^(10^10)))) # same as x = 10^(10^(10^(10^(10000000000)))) -> 10^(10^(10^(0))) -> 10^(10^(1)) -> 10^ 10
10000000000

所以这真的只是一个通过算术工作的问题。或者意识到您将有如此大的操作，以至于您从一开始就开始使用 BigInt。